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农历

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甲午年(西历2014年1月至2015年2月)农历及藏历、伊斯兰历年历

农历,是现今东亚地区民间传统广泛使用的阴阳合历。古代相传为黄帝时代或者夏朝创制,又称黄历夏历,中国以外的语言和地区普遍称为中国历[1][2][3]中华民国成立后,由孙中山宣布采用西方格里历,而华夏传统历法返称旧历传统历,台湾方面又称咱人中华人民共和国成立后,以格里历为“公历”,夏历改称“农历”。在汉语,西历也称阳历,因此农历常习惯上称为阴历,然而此历其实为阴阳合历。农历是阴阳历:“阳”是地球环绕太阳公转,以冬至回归年为基准确定岁实,配合季节阳光分一岁为二十四节气;“阴”根据月球运行定朔望月。中国现存历书最早是西汉版本之《夏小正[4]汉武帝时期制定之《太初历》已经有相当完善之历法规则,自此大都采用“夏正”[5][注 1],即以建寅月为正月[1];之后定朔定气规则又多次修改。现行农历版本是依据既定基本规则,运用现代天文学成果修订,完全依照天文数据计算得来,为一天文历法(astronomical calendar)。农历和西历、伊斯兰历一样,是现在应用广泛的历法之一。在华人地区、许多少数民族地区、朝鲜韩国越南、以及全世界海外华人社区,农历广泛应用于生日标记、各种民俗活动节日等,比如“年节”、“元宵节”、“端午节”、“中秋节”、“重阳节”等节庆活动,被视为中华文化象征。

阴阳合历

历法是纪录时间之坐标系统,多数古代民族根据天象来确定历法,都有之概念:年,就是四季周期,即地球围绕太阳公转;月,就是月相盈亏周期,即月球围绕地球公转。准确测量回归年朔望月之长度,会发现一年比十二个月多大约10.875日,即单个阴历阳历无法同时满足年和月的准确周期。

阴历之历月是准确按月相盈亏圆缺周期来制定,1个月长约29.53日,故制订历月为大月就是30日,小月就是29日,若以12个月为1年,1年之长度就落在354日或355日之间,故年只是大体上符合一个四季循环,但其长度和四季周期有一些差异,这就导致新年并非固定于某个季节,而是缓慢推移,从冬季逐年移动到夏季。例如伊斯兰历、古希腊历都是如此。

阳历之历年是准确按太阳视运动周期(回归年)为制定标准,没有月之概念,或者月只是大体符合月亮阴晴圆缺变化的周期长度。例如西历月长与真正的朔望月只相差0.5至1.5日,西方语言之月份与月亮同源(例如英语中的month与moon),但月亮圆缺与每月日期变化没有固定关系(即新月的日期逐月缓慢推移)[注 2]。季节明显之地区,所原创之历法多为阳历,比如尼罗河定期泛滥,造就了古埃及太阳历

调和阴阳

夏历罕有地同时考虑到太阳及月球运动,兼顾了年和月之准确周期,是为阴阳合历。因中国以农立国,农民常依此历进行农事,故又称为农民历。夏历依据观测月相变化,严格按照朔望月周期确定月份(定朔),为农历之阴历部分,12个月平均约在354日左右。通过观测太阳视运动与黄道的关系,观察出回归年之周期约在365.25日左右,由太阳之高度角变化周期,影响地表气候环境之不同,定出二十四节气(定气),为农历之阳历部分。在结合时衡量到阴历十二个月与阳历回归年每年约有11日落差,[6]为了使彼此长度能够更加接近,自春秋时代起即有“十九年七闰月法”;又排定了闰月规则,力求平衡调和中气在相应固定月份[注 3]。如此既达到年合四季、月合圆缺,即新月固定于初一,新年固定于冬春之交,达成阴阳和谐。

因十九年七闰之规律,每个人在其19岁倍数之生日,有机会西历生日与夏历重合于同一日[7]

历法

定月

现行历法,以分月,每个朔望月之始末通过太阳和月球之相对位置确定,以每个月太阳直射月球背面之时刻,定出朔日,朔日定为初一,为每月之始日。每月太阳直射月球正面之日期定出望日,一般为十五或十六日,为每月之中点日期。一个月之上旬按顺序习惯上称为初日,如一月十日称为正月初十。下旬称为廿日,亦有些通胜将之说成念日;如一月二十二日称为正月廿二或正月念二。

冬至所在月定义为十一月,之后月份为十二月正月二月……复至十一月。其中农历每年第一个月按照习惯称为正月,十一月及十二月分别又称为冬月及腊月。表示气候寒冷的成语“十冬腊月”就是从此得来,字面意思即为十月、十一月和十二月为一年中最寒冷的月份。若两冬月间,不计冬月剩余11个月,则不需置闰。

置闰

现行历法采无中置闰法。若两冬月间有13个月(不计第二个冬月),则置闰于两冬月间第一个无中气之月(有时一岁可能会有两个无中气之月,只取第一个),月序与前一个月相同(闰月在几月后面,就称闰几月)[8]。采用现行之定朔法,有可能会出现无中气月但无须置闰之状况[注 4]

由于当前近日点在冬季,冬季节气之间较短,十冬腊月较容易分配到中气;若采无中置闰法,闰月较常发生在夏季。未来因近日点进动,可能改变。

定年

定完月后,即可决定一年之起始。民用历法中,以正月朔日为一年之开始,称为元旦(元春旦)或正旦(正月旦),正月初一子夜至下一个正月初一子夜前之时间段称为“一年”。有时一年内出现两个立春,即年初一后立春,翌年年初一前再立春,称为“双春年”,一般视作吉兆。按照现行历法计算,双春年必定有闰月,有闰月之年必定有双春,故又称“双春兼闰月”。相反,如果年初一至翌年年初一前夕没有立春,称为“盲年”。在十九年周期内,双春兼闰年及盲年各出现七次,而单春年只有五次[9][10]

在古代,官方通常会指定年号,并确定开始时间(奉正朔),随后依顺序纪年,比如建元元年、太初元年、宣统三年等。夏历同时会使用干支标注年份顺序(包含岁星纪年太岁纪年),十二地支又对应十二生肖,比如壬辰龙年(公元2012年)。民间通常会在民间信仰于节庆表示神明诞辰或传统戏剧作品使用,如辛卯年四月十二日、甲午年腊月初七等。中华民国成立时,废除时宪历之官方地位,改以格里历计算年份,同时称正月朔日为春节,废除了年号制度。现今人们通常直接用民国纪年西元纪年来表示农历年份,或采用黄帝纪年(主要见于农民历,称黄历○○○○年)。若从黄帝时代的西元前2698年黄帝元年起算,至西历2020年为黄帝4718年。

西历换黄历 黄历换西历
西历年 + 2698 = 黄历年 黄历年 - 2698 = 西历年
注意:西元没有0年,故公元前须再加或减1。

详细定义

天干地支

天干地支60种配搭,循环往复,每60年干支纪年一个周期、每60月干支纪月一个周期、每60日干支纪日一个周期、每60时辰干支纪时一个周期,干支纪年月日时合共有八字。天干地支对应到月份,通常采用干支纪月,这种纪月以冬至所在月为子月,每一年为一个周期,如遇到闰月,闰月干支与前月相同。其中特别是地支中之子午,在夏历有着重要地位。

地支

地支与月份、时辰有固定关系:

  • 年、月表征地球公转,每圈为一岁,均分为12节,每节为一个月份,各对应十二地支,
  • 日、时表征地球自转,每圈为一日,均分为12格,每格为一个时辰,各对应十二地支;

由于这种对应关系,每5年(日),干支纪月份(时辰)正好完成一次周期。(干支纪月不计闰月)

子午

十二地支中,子午依据太阳位置来确定,极盛,为阳极盛,子午为岁、日周期定出始末与中点:

  • 以每年太阳直射北回归线之日期定出夏至午月为每岁之中点月份(干支五月),
  • 以每年太阳直射南回归线之日期定出冬至子月为每岁之始末月份(干支十一月);
  • 以每日太阳位于正方向之时刻定出正午,午时为每日之中点时辰(11~13点),
  • 以每日太阳位于正方向之时刻定出子夜,子时为每日之始末时辰(23~01点)。
    • 注:此处每日太阳位于正北方向是指夜晚,太阳在地平线下方之正北。
  • 岁与年平均等长,起始点平均相差八分之一年,即半个季度。因为岁末岁初各有半个冬季,而年的安排使到一整个冬季放在年末。

中国古代以子夜为日之分界,以子正初刻(00:00)为一日之开始,以夜子初四刻(24:00)为一日之终结[11]。但习惯中,人们倾向于认为一日开始于寅时(平旦)5点。中国传统将一日分割为12个时辰,依次是子时、丑时、寅时、卯时、辰时、巳时、午时、未时、申时、酉时、戌时、亥时。1个时辰等于2个小时,子时是下午11时至上午1时,丑时是上午1时至上午3时,以此类推。

夏历用干支来标记流水日,就像如星期般,无天文意义。60干支为一循环,甲子、乙丑、丙寅、……、癸亥、甲子。比如,2013年新年岁首(西历2月10日)是丁未日,2014年岁首(1月31日)是壬寅日。

月朔

朔望月之长度大约在29.27至29.83日之间变动,长期平均长度是29.530588日(29日12时44分2.8秒)。因此,农历一个月是29日或30日,又称小月及大月。每一个月起始于朔日子夜,结束于下一个朔日子夜之前。现行历法采取定朔法。

平朔

早期,采用平朔方法确定朔日。经过长期观察,确定朔望月之平均长度,比如[注 5]。然后,选一个日月合朔的日期作为历元,每经过一个月增加日,取整数部分即得朔日。

平朔规则下,通常是大小月相间,然后每经过15或17个月有一对连大月。

定朔

授时历起,天文台运用天体运行规律和采用实际观测天象数据,确定每朔(太阳和月球之黄经一致)之具体时间,取当日为朔日,即每月初一。

定朔规则下,各月大小排列并不固定,有时会碰到连续四个大月或是连续三个小月。

节气

因地球椭圆地围绕太阳公转,速度不平均,故节气有二法。按平均时间为平气,按公转角度为定气。平气法之春分秋分,未必为昼夜等长。自崇祯历至今,历法使用定气。

平气

在古代,通常以冬至到冬至之间(约日),分割为24段(每段约日),每段起始于一个节气,依次为:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。

立春到立夏前为春季,立夏到立秋前为夏季,立秋到立冬前为秋季,立冬到立春前为冬季。

二十四节气中,冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪为中气,通常用来确定月份。冬至所在月份为冬月、大寒所在月份为腊月、雨水所在月份为正月、春分所在月份为二月、…、小雪所在月份为十月,无中气的月份为前一个月的闰月[12]

属阳历的干支月或中气月来源于观测太阳的回归年并按地支均分,属阴历的朔望月来源于观测月亮盈亏。中气之间的时间约为30日时,因此中气日之间的间隔(含前不含后)为30或31日。而一个朔望月的时间为29日或30日,一个月内要么一个中气,要么没有中气。因此,中气可以直接来确定月份及闰否。

每个中气干支月比朔望月平均多21.75小时,两者差异积累到一定程度后,朔望月就闰一个月,以此达到两者平衡对应(具体变化过程是:相对干支月,较短的朔望月逐月提前;当提前的日数达到半个月时,闰一个朔望月,即一个干支月对应两个朔望月,于是朔望月变成推后半个月;然后朔望月继续逐月提前,如此循环往复)。最终结果是,每32.6个朔望月中有一个闰月。实际观测中,由于定朔和定气的方法与绝对平均值存在差异,每两个闰月并非精确地相差32~33个朔望月,而是28~36个朔望月,总体19年7闰(12×19÷7)仍然符合32.6的平均值。

以下是前103年至1644年各闰月统计。

闰冬月 闰腊月 闰正月 闰二月 闰三月 闰四月 闰五月 闰六月 闰七月 闰八月 闰九月 闰十月
前103-1644 38 61 52 48 63 49 70 48 51 54 48 61
定气

定气按太阳运行位置为准,二十四节气分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达之位置。

节气 西历 黄经 中气 西历 黄经 平均中气间隔长度/日* 中气对应月份
冬至100%对应,其余99.6%对应。[注 3]
月份别称
1 立春 2月3/4日 45° 雨水 2月18/19日 60° 29.93,29-30 正月、寅月 孟春端月元春
2 惊蛰 3月5/6日 75° 春分 3月20/21日 90° 30.43,30-31 二月、卯月 仲春杏月花月
3 清明 4月4/5日 105° 谷雨 4月19/20日 120° 30.93,30-31 三月、辰月 季春桃月桐月蚕月
4 立夏 5月5/6日 135° 小满 5月20/21日 150° 31.31,31-32 四月、巳月 孟夏阴月梅月槐月
5 芒种 6月5/6日 165° 夏至 6月20/21日 180° 31.45,31-32 五月、午月 仲夏榴月毒月蒲月
6 小暑 7月6/7日 195° 大暑 7月22/23日 210° 31.31,31-32 六月、未月 季夏荷月荔月
7 立秋 8月7/8日 225° 处暑 8月22/23日 240° 30.93,30-31 七月、申月 孟秋兰月巧月瓜月
8 白露 9月7/8日 255° 秋分 9月22/23日 270° 30.42,30-31 八月、酉月 仲秋桂月
9 寒露 10月7/8日 285° 霜降 10月23/24日 300° 29.93,29-30 九月、戌月 季秋菊月
10 立冬 11月7/8日 315° 小雪 11月21/22日 330° 29.57,29-30 十月、亥月 孟冬良月阳月
11 大雪 12月6/7日 345° 冬至 12月21/22日 360° 29.45,29-30 冬月、子月 仲冬冬月葭月
12 小寒 1月5/6日 15° 大寒 1月19/20日 30° 29.58,29-30 腊月、丑月 季冬腊月
  • 此处数据取公元1810年至公元2409年。

二十四节气中,原本惊蛰在雨水之前,谷雨在清明之前。后西汉末年刘歆将雨水、惊蛰对调,清明、谷雨对调。

由于开普勒运动第二定律,地球靠近近日点时公转速度会比较快,当前近日点在小寒附近,因此冬至到大寒两个中气之间相隔较短,约29.45日;而地球靠近远日点时公转速度较慢,当前远日点在小暑附近,因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长,约31.45日(以北半球为准)。

当中气间隔可以比朔望月(≈29.53日)长时,一个月可能完全在两个中气日之间,此时这个月就没有中气。反之,当中气间隔比朔望月短时,两个中气可能完全在两个朔日之间,此时一个月内就有两个中气。

以冬至日子夜到冬至日子夜前为“一岁”。一岁一般为365日,有时为366日。冬至所在月定为冬月(或子月,以天干地支记月)。不计冬至月,一岁将包含11至12个整月,包含12个整月时,第一个无中气之月份为闰月,此乃无中置闰法。若冬至在子月朔日,则前一岁必闰月;若冬至在晦日,则冬至后之一岁必闰月。

1年通常有12个月或13个月。包含13个月的年份为闰年。1810年立春至2409年除夕(立春前日)600年间的7421个月中,有双中气月19个,无中气月240个,221闰,闰月分布如下:

闰正月 闰二月 闰三月 闰四月 闰五月 闰六月 闰七月 闰八月 闰九月 闰十月 闰冬月 闰腊月
1810~ 2409 2 15 26 38 42 39 28 16 6 5 4 0

下一次闰十一月出现于2033年。(2033年问题)前一次闰正月出现于1651年,下一次闰正月会出现于2262年;首次闰腊月将出现于3358年。

冬至月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 冬至月
腊月 正月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
闰冬月 腊月 正月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
腊月 闰腊月 正月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
腊月 正月 闰正月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
…… 如此类推

置闰规则改革

对冬至之理解有“冬至日”与“冬至时刻”两种。冬至日是日影最长之正午,即是正午最接近冬至时刻之日。“冬至时刻”是太阳直射点运动到最南点(南回归线)之时刻,或是太阳黄经达到270°之时刻,可通过科学推算和观测精确到几时几分几秒。目前在中国大陆使用的农历国家标准中,冬至定义为太阳地心视黄经达到270°的时刻[13]

由于定朔平朔及定气平气间之差异,也引发了冬至是归于上一月还是下一月之争议,如1984年、2014年、2033年问题。置闰法有遵循亘古传统之平气置闰,现行是定气日算置闰,还有定气时刻置闰,即按照冬至之具体时分先后划分。

隋唐历法已经逐渐开始定朔、定冬至到时分。明朝李天经曾建议,用中气时刻是否介乎两朔时刻之间,来决定该月是否有此中气,例如崇祯十五年小雪虽在十一月初一日,但小雪时刻在十一月朔点之前,按此法属十月[14],如此法则可减少双中气月之次数,并使置闰法独立于时区

习俗节日

台湾的小商家习惯在初二和十六供奉福德正神,称为“作牙[15]

日月同数之节日

农历新年(中国大陆称为春节),即农历正月初一日,古代称为“元旦”、“正旦”等,越南称为Tết Nguyên Đán(元旦節) ,韩国称为설날。农历新年是一年中最隆重之节日。中国大陆、香港、澳门、台湾、越南、韩国、菲律宾、马来西亚、新加坡、印度尼西亚、美国纽约州唐人街等国家和地区法定假日。

上巳节,即农历三月初三日,韩国称为삼짇날

端午节,即农历五月初五日,越南称为Tết Đoan Ngọ(節端午),韩国称为단오(端午)수릿날戌衣日/水瀨日,同音,两种汉字写法在韩国皆可用)。

七夕,即农历七月初七日晚上,越南称为Thất tịch(七夕),韩国称为칠석(七夕)

重阳节,即农历九月初九日,越南称为Tết Trùng Cửu(節重九)

十五(月圆)元节

元宵节上元节,均为农历正月十五日,越南称为Tết Thượng Nguyên(上元節),韩国称为대보름(大보름)

中元节,即农历七月十五日,越南称为Tết Trung Nguyên(中元節)Lễ Vu Lan(禮盂蘭),韩国称为백중(百中/百種)망혼일(亡魂日) 중원(中元)

中秋节,即农历八月十五日,越南称为Tết Trung Thu(節中秋),韩国称为추석(秋夕)

下元节,即农历十月十五日,越南称为Tết Hạ Nguyên(節下元)

腊月节日

腊八节,即农历腊月(十二月)初八日。

祭灶节,亦称小年,即农历腊月廿三日(北方)或廿四日(南方),越南称为Tết Táo Quân(節竈君)

除夕,正月初一前夕,即农历一年之最后一晚。

这三个节日通常被认为是最大节日农历新年的准备和酝酿。

节气节日

以节气定义的节日,通常都有很浓重的季节特征,大多在春分、秋分、夏至、冬至这种季节最为明显的节气附近,清明是紧接春分后第一个节气。

春季:春社,立春后的第五个戊日,大约在春分前后。

春季:寒食节,冬至后的第一百零五日,大约在清明附近,韩国称为한식(寒食)

春季:清明节,清明当日,越南称为Tết Thanh Minh(清明節)

夏季:夏至节,又称“夏节”、“仲夏”,是中国的传统节日,在中国北方尤其受到重视。清代以前特别是宋代的法定假日,辽代谓之‘朝节’。

秋季:秋社,立秋后的第五个戊日,大约在秋分前后。

冬季:冬至节,冬至当日,也称“小年”,越南称为Lễ hội Đông Chí(冬至禮會),韩国称为동지(冬至)

历史

中国传统历法纪年采用阴阳干支三合历[16];上古时期,根据不同的农业牧业生产情况需要,分别产生过太阳历法太阴历法。中国传统阴阳合历最早源自何时无从考究,据出土的甲骨文和古代中国典籍多有记载,历法规则一般认为源自殷商时期[17]。从黄帝纪年到清朝末期启用西历,中国历史上一共产生过102部历法,此等历法对中国文化与文明产生过重大影响,比如夏历、商历、周历、西汉太初历、隋唐大衍历皇极历等,有些历法虽然没有正式使用过,但对养生医学、思想学术天文数学等有所作用。

各地使用

其他东亚地区之阴阳合历大多源自夏历或受其影响,比如藏历和历以及朝鲜半岛越南历法等。目前,由于时区差别,大中华地区UTC+8[注 6]韩国UTC+9)与越南[注 7]UTC+7)使用的农历的版本并不一致,因此各国农历日期也不完全一致(例如2012年中国闰四月而韩国闰三月,端午节亦相差一日)。部分软件未能因应各国时间基准而调整会造成错误。[19]

中华人民共和国紫金山天文台作为全世界主要的农历测算颁行单位,主导制定了名为《农历的编算和颁行》的中华人民共和国国家标准。这是农历第一次成为一国的通用标准,并且以现代科学和天文学技术为基础对农历的计算和制定做了规定,比如规定冬至为节气之首(而非立春)、规定有冬至之月份为子月(十一月)、规定寅月建正、规定采用国际通用天体模型且精度应达到1秒,并且要求公开发行的日历产品必须包含西历和农历的日期对照以及二十四节气,符合标准规定的编排规则、计算模型和精度及表示方法,以有效遏制内容错误的农历日历产品随意发行的无序状态[20]

日本农历(和历)原使用中国历法计算,从明朝亡后之1685年开始自行编制历法(贞享历),直到1873年起废除农历(天保历)改用西历(格里历),并于1910年起停止在官历内并记旧历。但目前日本国立天文台每年2月都会发报的“暦要項”官报中仍有节气和朔弦望等资料可供自行计算农历。现时日本国内仅有如中秋节等少量节日按农历庆祝,其余绝大多数原以农历日期庆祝之节日均提前约一个月,改成了按照西历之相同日期庆祝。

绝大部分海外华人会使用和大中华地区一致的农历,但有些居于南半球的华侨会出版按当地时间所制作之历书,此等历书也会应当地季节而将节气错开半年。

据腾讯网上调查,有86.6%网友表示,自己仍按农历庆祝生日。但随着西历越来越深入中国人的生活,很多00后只记西历出生日期。[21]

  1. ^ 新莽魏明帝武周年间之部分年份为短暂例外。邱展毅. “两千年中西历转换”资料库介绍. 中央研究院. 1997. 中国历的运算规则 
  2. ^ 朔望月 平均=29.530588日=29日12小时44分2.8秒(长度在29.27至29.83日之间变动)
  3. ^ 3.0 3.1 不对应率 = 32假闰月 + 13假月序/ 999年 × 11中气 = 0.4%
    精算龙历. 农历混乱(一):定气带来的双中气月. 中华龙历网. 2012年11月24日. 
  4. ^ 例如,冬至至冬至有两无中气之月。又或,上个冬至日结束当刻(晚子初四刻,24:00)至冬至日结束当刻只有12次月缺,而非13次。
  5. ^ =36514/ 12+719 ,十九年置七闰月
  6. ^ 中国大陆官方于于1929年从北京子午线时间转换到UTC+8,台港澳等地民间在1978年前仍广泛使用北京的子午线[18]
  7. ^ 北越政府于1967年8月8日改采UTC+7时区制历并随着越战于1975年结束而推广至全国[18]

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 “冬至月定为子月”,“自汉武帝太初元年(公元前104年)改历以来,至今大都采用夏代的建寅制,即取冬至起的第3个月为正月”。中国古代岁首分那几种?各以何为起点?. 中央气象局. [2017-10-09]. (原始内容存档于2017-09-12). 
  2. ^ 鲁迅s:中秋二愿:刚过了国历的九一八,就是夏历的“中秋赏月”
  3. ^ 两者并不完全相同,见正朔#沿革
  4. ^ 史记·夏本纪孔子正夏时,学者多传夏小正云。
  5. ^ 史记·历书:然后日辰之度与夏正同
  6. ^ 3年便累积约33日,因此每3年置一闰月,但仍然比阳历回归年少3日左右,
  7. ^ 根据不完全统计,概率约为50%-60%。廖婉妤、黄靖涵、张博睿. 一本万“历”--农历19年7闰之探讨 (PDF). 中华民国第53届中小学科学展览会 (台中市立立人国民中学). 
  8. ^ 清史稿·时宪四:求闰月,以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者,以无中气之月,从前月置闰。一岁中两无中气者,置在前无中气之月为闰。
  9. ^ 立春与闰月. 香港地下天文台. 2015-02-04. 
  10. ^ 双春兼闰月. 香港天文台. 2016-12-16. 
  11. ^ s:新唐书/卷025李淳风:“古历分日,起于子半。”。
    s:乐律表微_(四库全书本)/卷3s:性理大全书 (四库全书本)/卷22:子时初四刻属前一日 正四刻属后日 其两日之间即所谓始之始 中之中也。
    s:大统厯志_(四库全书本)/卷6#日周一万分:自'子正初刻'至'夜子初四刻有此分。
    s:天经或问 (四库全书本)/卷3:世人但知 子属本日 始得亥为本日终时 殊不知 子对中正初之刻为本日始时 夜子初四刻为本日终时。
  12. ^ s:汉书/卷021#律历志:时所以记启闭也,月所以纪分至也。启闭者,节也。分至者,中也。节不必在其月,故时中必在正数之月。……朔不得中,是谓闰月,言阴阳虽交,不得中不生。
  13. ^ GB T33661-2017:农历的编算与颁行.2017年5月12日公布,2017年9月1日实施.中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会.
  14. ^ s:明史/卷31#历一:“《大统》置闰,但论月无中气,新法尤视合朔后先。今所进十五年新历,其十月、十二月中气,适交次月合朔时刻之前,所以月内虽无中气,而实非闰月。盖气在朔前,则此气尚属前月之晦也。至十六年第二月止有惊蛰一节,而春分中气,交第三月合朔之后,则第二月为闰正月,第三月为第二月无疑。”
  15. ^ “初一、十五”与“初二、十六”-极品小站 页面存档备份,存于互联网档案馆 黄成义中医师所著《依医倚犄》壹拾貮章神佛论
  16. ^ 周敏华. 《睡》简、《放》简及《孔》简之《日书》盗篇比较 (PDF). 2007 [2018-02-20]. (原始内容 (PDF)存档于2018-03-17). 
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  20. ^ 国标要求日历须含公历农历以及节气. 新华网. 2017-05-24 [2018-12-19]. 
  21. ^ 86.6%的网友仍过农历生日 你还过农历生日吗?_大渝网_腾讯网. cq.qq.com. [2018-08-13] (中文(中国大陆)‎). 

参见

置闰问题
  • 关于公元2033年的置闰:2033年问题
  • 关于公元2066年的置闰:2066年问题
  • 关于公元2185年的置闰:2185年问题 (2185年冬至12月21日改为12月22日)
  • 关于公元2337年的置闰:2337年问题
  • 关于公元2473年的置闰:2473年问题
  • 关于公元2511年的置闰:2511年问题
  • 关于公元2519年的置闰:2519年问题
  • 关于公元2538年的置闰:2538年问题
  • 关于公元2566年的置闰:2566年问题
  • 关于公元2671年的置闰:2671年问题
  • 关于公元3182年的置闰:3182年问题
  • 关于公元3201年的置闰:3201年问题
  • 关于公元3266年的置闰:3266年问题

外部链接

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