数字
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数字(numerical digit,digit,numeral)是一种用来表示数(number)的书写符号:
若是进位制的记数系统,且基数为一整数,表示数所需要用到的数字个数等于基数的绝对值,例如十进制用到0到9等10个数字,而二进制用到0,1这二个数字。
含义
在进位制的记数系统中,数字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字:
举例
十进制
中文数字
小写
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 108 | 1012 | 1016 | 1020 | 1024 | 1028 | 1032 | 1036 | 1040 | 1044 | 1048 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
〇 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 | 百 | 千 | 万 | 亿 | 兆 | 京 | 垓 | 秭 | 穰 | 沟 | 涧 | 正 | 载 | 极 |
十进整数位
十进位制可以表示任何整数。利用小数点,还可以表示一些小数。
前缀 | 前缀 | 前缀 | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 个 | - | 12 | 兆/万亿 | 太[1] | 24 | 秭 | 尧 | 36 | 涧 | 48 | 极 | 60 | 那由他 | 72 | 大数 | 84 | |
1 | 十 | - | 13 | 十兆 | - | 25 | 十秭 | - | 37 | 十涧 | 49 | 十极 | 61 | 十那由他 | 73 | 十大数 | 85 | |
2 | 百 | - | 14 | 百兆 | - | 26 | 百秭 | - | 38 | 百涧 | 50 | 百极 | 62 | 百那由他 | 74 | 百大数 | 86 | |
3 | 千 | 千 | 15 | 千兆 | 拍 | 27 | 千秭 | - | 39 | 千涧 | 51 | 千极 | 63 | 千那由他 | 75 | 千大数 | 87 | |
4 | 万 | - | 16 | 京 | - | 28 | 穰 | - | 40 | 正 | 52 | 恒河沙 | 64 | 不可思议 | 76 | 88 | ||
5 | 十万 | - | 17 | 十京 | - | 29 | 十穰 | - | 41 | 十正 | 53 | 十恒河沙 | 65 | 十不可思议 | 77 | …… | ||
6 | 百万 | 兆[1] | 18 | 百京 | 艾 | 30 | 百穰 | - | 42 | 百正 | 54 | 百恒河沙 | 66 | 百不可思议 | 78 | 100 | 古戈尔 | |
7 | 千万 | - | 19 | 千京 | - | 31 | 千穰 | - | 43 | 千正 | 55 | 千恒河沙 | 67 | 千不可思议 | 79 | |||
8 | 亿 | - | 20 | 垓 | - | 32 | 沟 | - | 44 | 载 | 56 | 阿僧祇 | 68 | 无量 | 80 | …… | ||
9 | 十亿 | 吉 | 21 | 十垓 | 泽 | 33 | 十沟 | - | 45 | 十载 | 57 | 十阿僧祇 | 69 | 十无量 | 81 | 10100 | 古戈尔普勒克斯 | |
10 | 百亿 | - | 22 | 百垓 | - | 34 | 百沟 | - | 46 | 百载 | 58 | 百阿僧祇 | 70 | 百无量 | 82 | |||
11 | 千亿 | - | 23 | 千垓 | - | 35 | 千沟 | - | 47 | 千载 | 59 | 千阿僧祇 | 71 | 千无量 | 83 | ...... |
十进小数位
前缀 | 前缀 | 前缀 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 个 | - | -12 | 漠 | 皮 | -24 | 涅槃寂静 | 攸 |
-1 | 分 | 分 | -13 | 模糊 | - | -25 | ||
-2 | 厘 | 厘 | -14 | 逡巡 | - | -26 | ||
-3 | 毫 | 毫 | -15 | 须臾 | 飞 | -27 | ||
-4 | 丝 | - | -16 | 瞬息 | - | -28 | ||
-5 | 忽 | - | -17 | 弹指 | - | -29 | ||
-6 | 微 | 微 | -18 | 刹那 | 阿 | -30 | ||
-7 | 纤 | - | -19 | 六德 | - | -31 | ||
-8 | 沙 | - | -20 | 虚空 | - | -32 | ||
-9 | 尘 | 奈/纳[1] | -21 | 清静 | 仄 | -33 | ||
-10 | 埃 | - | -22 | 阿赖耶 | - | -34 | ||
-11 | 渺 | - | -23 | 阿摩罗 | - | -35 |
注:
- 厘亦作釐。
- 毫亦作毛。
- 漠是正写,而莫并非正确写法。
- 比漠微细的,是自天竺佛经上的数字。而这些“佛经数字”已成为古代用法了。
大写
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 108 | 1012 | 1016 | 1020 | 1024 | 1028 | 1032 | 1036 | 1040 | 1044 | 1048 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
零 | 壹 | 贰 | 叁 | 肆 | 伍 | 陆 | 柒 | 捌 | 玖 | 拾 | 佰 | 仟 | 万 | 亿 | 兆 | 京 | 垓 | 秭 | 穰 | 沟 | 涧 | 正 | 载 | 极 |
天干
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
苏州码子
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
〡 | 〢 | 〣 | 〤 | 〥 | 〦 | 〧 | 〨 | 〩 | 十 |
军事用数字
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
幺 | 两 | 叁 | 刀 | 伍 | 陆 | 拐 | 巴 | 勾 | 洞 |
阿拉伯数字
阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的印度-阿拉伯数字。印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明,后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统,但是都根据自己语言的字体要求而改造,所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”,也是当代世界最通用的阿拉伯数字,也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。
现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础,采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个计数符号。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点、负号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。
泰米尔语
- ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
罗马数字
- I V X L C D M(依次对应阿拉伯数字的1,5,10,50,100,500,1000)
泰文数字
- ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
寮文数字
- ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙
高棉文数字
- ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
藏文
- ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
蒙古文
- ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙
泰卢固语
- ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
阿拉伯文
- ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩
十六进制
十六进制使用以下作数字:
- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制,一般用数字0到9和字母A到F表示(其中:A~F即10~15)。
例如十进制数57,在二进制写作111001,在16进制写作39。
在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16两为一斤。
现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个位元(Bit)化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下标来显示。
十二进制
使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做数字,也有用反转的2跟3表示10跟11的。
地支
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
星座
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
牡羊座 | 金牛座 | 双子座 | 巨蟹座 | 狮子座 | 处女座 | 天秤座 | 天蝎座 | 射手座 | 摩羯座 | 水瓶座 | 双鱼座 |
生肖
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
鼠 | 牛 | 虎 | 兔 | 龙 | 蛇 | 马 | 羊 | 猴 | 鸡 | 狗 | 猪 |
音乐
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
C | C#/Db | D | D#/Eb | E | F | F#/Gb | G | G#/Ab | A | A#/Bb | B |
颜色
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
红色 | 橙色 | 黄色 | 黄绿色 | 绿色 | 春绿色 | 蓝绿色 | 天蓝色 | 蓝色 | 紫色 | 品红色 | 玫瑰色 |
节气
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | X | E |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
冬至 | 大寒 | 雨水 | 春分 | 谷雨 | 小满 | 夏至 | 大暑 | 处暑 | 秋分 | 霜降 | 小雪 |
八进制
八进制是以8为底的进位制,使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。
从二进制的数变换到八进制的数,可以将3个连续的数字拼成1组,再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010,3个1组变成1 001 010,再变成八进制中的112。
二进制
二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
数学中的数字
数根
数根(或数字根)是一正整数的各个位数相加,若加完后的值大于10的话,则继续将各位数再相加,直到其值小于10为止,所得数字是数根。
去九法
去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令为x的数根(数根定义如上)。去九法是利用以下的概念:若,则。在计算去九法时,等式二边的算式都计算数根,若二者的数根不相等,则原始的算式有误。
纯位数及循环单位
循环单位是只由数字1组成的数,例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广,是只由同一种数字组成的数,例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的素数很有兴趣[2]。
回文数和利克瑞尔数
回文数是指当一数的各位数字对调时,其数值不变,例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加,其和再跟与与和数字相反的数相加……,最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题,可能是十进制利克瑞尔数的数中,最小的是196。
相关条目
注
- ^ 1.0 1.1 1.2 香港法例第214章《十进制条例》附表1
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).
延伸阅读
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