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截角六階八邊形鑲嵌

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截角六階八邊形鑲嵌
截角六階八邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲半正鑲嵌
對偶多面體六角化八階六邊形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node_1 8 node_1 6 node 
施萊夫利符號t{8,6}
2t{6.8}
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
6 | 8 2
組成與佈局
頂點圖6.16.16
對稱性
對稱群[8,6], (*862)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
[8,6]+, (862)
圖像

六角化八階六邊形鑲嵌
對偶多面體

幾何學中,截角六階八邊形鑲嵌是一種雙曲半正鑲嵌。 每個頂點皆由一個正六角形與兩個正十六邊形構成。在施萊夫利符號中用t{8,6}來表示。

半正塗色

截角六階八邊形鑲嵌的另一個構造的施萊夫利符號為t{(8,8,3)},又被稱為 截角三階雙八邊形鑲嵌鑲嵌:

對稱性

畫上鏡射線的截角六階八邊形鑲嵌 node_c1 split1-88 branch_c2 

該鑲嵌的對偶表示著[(8,8,3)] (*883) 對稱性的基本域。3個子群對稱性可透過去除以及交替[(8,8,3)]的鏡射線以構成。 在這些圖像中,基本域由白色和黑色交替着色,鏡射線則存在於色塊之間的邊界上。

通過添加一條將基本域平分的鏡子鏡射線,對稱性可以增倍成862對稱性。

[(8,8,3)] (*883)的子群
子群指數 1 2 6
圖像
考斯特圖英語Coxeter notation
(軌型符號英語Orbifold notation)
[(8,8,3)] = node_c1 split1-88 branch_c2 
(*883)
[(8,1+,8,3)] = labelh node split1-88 branch_c2  = branch_c2 4a4b-cross branch_c2 
(*4343)
[(8,8,3+)] = node_c1 split1-88 branch_h2h2 
(3*44)
[(8,8,3*)] = node_c1 split1-88 branch labels 
(*444444)
導向子群
指數 2 4 12
圖像
考斯特圖
(軌型符號)
[(8,8,3)]+ = node_h2 split1-88 branch_h2h2 
(883)
[(8,8,3+)]+ = labelh node split1-88 branch_h2h2  = branch_h2h2 4a4b-cross branch_h2h2 
(4343)
[(8,8,3*)]+ = node_h2 split1-88 branch labels 
(444444)

相關多面體與鑲嵌

八階六邊形鑲嵌
對稱性:[8,6], (*862)
node_1 8 node 6 node  node_1 8 node_1 6 node  node 8 node_1 6 node  node 8 node_1 6 node_1  node 8 node 6 node_1  node_1 8 node 6 node_1  node_1 8 node_1 6 node_1 
{8,6} t{8,6}
r{8,6} 2t{8,6}=t{6,8} 2r{8,6}={6,8} rr{8,6} tr{8,6}
對偶
node_f1 8 node 6 node  node_f1 8 node_f1 6 node  node 8 node_f1 6 node  node 8 node_f1 6 node_f1  node 8 node 6 node_f1  node_f1 8 node 6 node_f1  node_f1 8 node_f1 6 node_f1 
V86 V6.16.16 V(6.8)2 V8.12.12 V68 V4.6.4.8 V4.12.16
交錯
[1+,8,6]
(*466)
[8+,6]
(8*3)
[8,1+,6]
(*4232)
[8,6+]
(6*4)
[8,6,1+]
(*883)
[(8,6,2+)]
(2*43)
[8,6]+
(862)
node_h1 8 node 6 node  node_h 8 node_h 6 node  node 8 node_h1 6 node  node 8 node_h 6 node_h  node 8 node 6 node_h1  node_h 8 node 6 node_h  node_h 8 node_h 6 node_h 
h{8,6} s{8,6} hr{8,6} s{6,8} h{6,8} hrr{8,6} sr{8,6}
對偶
node_fh 8 node 6 node  node_fh 8 node_fh 6 node  node 8 node_fh 6 node  node 8 node_fh 6 node_fh  node 8 node 6 node_fh  node_fh 8 node 6 node_fh  node_fh 8 node_fh 6 node_fh 
V(4.6)6 V3.3.8.3.8.3 V(3.4.4.4)2 V3.4.3.4.3.6 V(3.8)8 V3.45 V3.3.6.3.8

參見

參考資料

外部連結