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截角六阶八边形镶嵌

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截角六阶八边形镶嵌
截角六阶八边形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲半正镶嵌
对偶多面体六角化八阶六边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 8 node_1 6 node 
施莱夫利符号t{8,6}
2t{6.8}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
6 | 8 2
组成与布局
顶点图6.16.16
对称性
对称群[8,6], (*862)
旋转对称群
英语Rotation_groups
[8,6]+, (862)
图像

六角化八阶六边形镶嵌
对偶多面体

几何学中,截角六阶八边形镶嵌是一种双曲半正镶嵌。 每个顶点皆由一个正六角形与两个正十六边形构成。在施莱夫利符号中用t{8,6}来表示。

半正涂色

截角六阶八边形镶嵌的另一个构造的施莱夫利符号为t{(8,8,3)},又被称为 截角三阶双八边形镶嵌镶嵌:

对称性

画上镜射线的截角六阶八边形镶嵌 node_c1 split1-88 branch_c2 

该镶嵌的对偶表示著[(8,8,3)] (*883) 对称性的基本域。3个子群对称性可透过去除以及交替[(8,8,3)]的镜射线以构成。 在这些图像中,基本域由白色和黑色交替著色,镜射线则存在于色块之间的边界上。

通过添加一条将基本域平分的镜子镜射线,对称性可以增倍成862对称性。

[(8,8,3)] (*883)的子群
子群指数 1 2 6
图像
考斯特图英语Coxeter notation
(轨型符号英语Orbifold notation)
[(8,8,3)] = node_c1 split1-88 branch_c2 
(*883)
[(8,1+,8,3)] = labelh node split1-88 branch_c2  = branch_c2 4a4b-cross branch_c2 
(*4343)
[(8,8,3+)] = node_c1 split1-88 branch_h2h2 
(3*44)
[(8,8,3*)] = node_c1 split1-88 branch labels 
(*444444)
导向子群
指数 2 4 12
图像
考斯特图
(轨型符号)
[(8,8,3)]+ = node_h2 split1-88 branch_h2h2 
(883)
[(8,8,3+)]+ = labelh node split1-88 branch_h2h2  = branch_h2h2 4a4b-cross branch_h2h2 
(4343)
[(8,8,3*)]+ = node_h2 split1-88 branch labels 
(444444)

相关多面体与镶嵌

八阶六边形镶嵌
对称性:[8,6], (*862)
node_1 8 node 6 node  node_1 8 node_1 6 node  node 8 node_1 6 node  node 8 node_1 6 node_1  node 8 node 6 node_1  node_1 8 node 6 node_1  node_1 8 node_1 6 node_1 
{8,6} t{8,6}
r{8,6} 2t{8,6}=t{6,8} 2r{8,6}={6,8} rr{8,6} tr{8,6}
对偶
node_f1 8 node 6 node  node_f1 8 node_f1 6 node  node 8 node_f1 6 node  node 8 node_f1 6 node_f1  node 8 node 6 node_f1  node_f1 8 node 6 node_f1  node_f1 8 node_f1 6 node_f1 
V86 V6.16.16 V(6.8)2 V8.12.12 V68 V4.6.4.8 V4.12.16
交错
[1+,8,6]
(*466)
[8+,6]
(8*3)
[8,1+,6]
(*4232)
[8,6+]
(6*4)
[8,6,1+]
(*883)
[(8,6,2+)]
(2*43)
[8,6]+
(862)
node_h1 8 node 6 node  node_h 8 node_h 6 node  node 8 node_h1 6 node  node 8 node_h 6 node_h  node 8 node 6 node_h1  node_h 8 node 6 node_h  node_h 8 node_h 6 node_h 
h{8,6} s{8,6} hr{8,6} s{6,8} h{6,8} hrr{8,6} sr{8,6}
对偶
node_fh 8 node 6 node  node_fh 8 node_fh 6 node  node 8 node_fh 6 node  node 8 node_fh 6 node_fh  node 8 node 6 node_fh  node_fh 8 node 6 node_fh  node_fh 8 node_fh 6 node_fh 
V(4.6)6 V3.3.8.3.8.3 V(3.4.4.4)2 V3.4.3.4.3.6 V(3.8)8 V3.45 V3.3.6.3.8

参见

参考资料

外部链接