末日論證

末日論證（Doomsday argument），也譯為末世論證，是一種預測人類未來的或然論證。它以對到目前為止人類總人口的估計作為條件進行推理，得到的結論認為人類很有可能已經經歷了其一半的歷史進程。

末日論證由天體物理學家布蘭登·卡特於1983年首先提出，^[1]因此有些時候也被稱為卡特大災難（Carter catastrophe）。這一觀點被哲學家約翰·萊斯利所支持。隨後，約翰·理查德·戈特^[2]和霍爾格·伯克·尼爾森（英語：Holger Bech Nielsen）^[3]也先後獨立提出了這一論證。而早前海因茨·馮·福斯特與其他一些人就已提出了關於末世論的相似觀點。

介紹

假設 $N$ 是整個人類歷史中已經出生和將會出生的所有人口的總和，根據哥白尼原則，每個人在其中的位置 $n$ 是均勻分佈的，即 $f=n/N$ 在區間(0,1]中是連續均勻分佈的。其中， $f$ 是一種先驗概率。這樣就可以得到，有95%的可能 $f$ 處於區間(0.05,1]之間。也就是說，我們可以認為我們有95%的可能性處於最後出生的95%的人類之中。如果我們知道了 $n$ 的數值，也就可以給出 $N$ 的上限。由 $n/N>0.05$ ，能夠推出 $N<20n$ 。

如果我們假設人類到目前為止出生的總人口為600億（據萊斯利的計算），那麼就可以估計有95%的可能整個人類歷史人口總和 $N$ 小於 $20\times 600$ 億 $=12000$ 億。再假設世界人口穩定在100億，同時假定人類的預期壽命為80歲，則可以估算出在9120年內將會出生11400億。換句話說，這一理論預測人類的歷史有95%的可能會在未來的9120年內終結。當然，如果對於未來世界人口有不同的估計的話，將會得到不同的計算結果。

參考文獻

^ Brandon Carter. The anthropic principle and its implications for biological evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1983, A310: 347–363. doi:10.1098/rsta.1983.0096.
^ J. Richard Gott, III. Implications of the Copernican principle for our future prospects. Nature. 1993, 363: 315–319. doi:10.1038/363315a0.
^ Holger Bech Nielsen. Random dynamics and relations between the number of fermion generations and the fine structure constants. Acta Physica Polonica. 1989, B20: 427–468.

[1] Brandon Carter. The anthropic principle and its implications for biological evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1983, A310: 347–363. doi:10.1098/rsta.1983.0096.

[2] J. Richard Gott, III. Implications of the Copernican principle for our future prospects. Nature. 1993, 363: 315–319. doi:10.1038/363315a0.

[3] Holger Bech Nielsen. Random dynamics and relations between the number of fermion generations and the fine structure constants. Acta Physica Polonica. 1989, B20: 427–468.

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