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一兆(一万亿)的可视化

汉字文化圈的数字单位,在不同的体系中,可能代表106、1012或1016三个数目。在台湾香港日本(日语:ちょう chō)、韩国韩语: jo)等地“兆”普遍用来表示1012即万亿;在当代中国大陆则代表106即百万[1][2]:1656[3][4][5][6],尽管各词典均将“兆”列作数词甚至将其与表示词头的义项分列[4],但实际应用中一般仅作法定计量单位中十进倍数单位词头(词头符号M)[2]:1788[1][注 1],如气压单位MPa读作“兆帕”,信息计量单位MB称“兆字节”(台湾则称“百万位元组”)等;在古代中国一般指一万亿[1][2][5][4][6],但有时也可能指百万[7](以十万为亿,十亿为兆[6]),亦时常用“兆”来泛指“极多”[5][3][7]

数值

古代

“兆”在中国古代已有多重意义:

  1. 百万:十万为亿,十亿为兆。
  2. 万亿:万万为亿,万亿为兆。
  3. 亿亿:万万为亿,亿亿为兆。

数术记遗》及《五经算术》:按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
三等者,谓“上、中、下”也。
其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。
 中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。
 上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

百万

越南用兆(Triệu)来表示百万。

万亿

元代算学启蒙》及清代数理精蕴》记载的数字单位,由小到大依次为[8]亿、兆、恒河沙阿僧祇那由他不可思议无量大数,万以下是十进制,万以后则为万进位,即“万万为亿、万亿为兆、万兆为京”。

万万亿

此种用法在古代中国文献南北朝孙子算经》中有记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”[9] 以及元代算学启蒙》由小到大依次为[8]亿、兆、[注 2][9]

现代

目前,越南用兆(Triệu)来表示百万;在中国大陆,“兆”通常作为国际单位制词头,用以表示百万,但在表示数值1000000时仍称为“百万”。此外,亦有一部分人以兆作为数字单位来表示万亿(1000000000000),不过这不是法定的用法。

而在台湾日本和韩国,“兆”这个数字单位至今依然常用,表示万亿(1000000000000),不表示百万(视为古义)。此外,台湾原也采用兆赫表示一百万赫兹[10](法条已废止),目前新法已一律采用“百万赫”或“MHz”[11][12]

在国际单位制中

  • Tera-
国际单位制中表示因数10121000000000000)的词头“Tera”在中国大陆称为“太拉”;在台湾、日本、韩国称为“兆”。
  • Mega-
国际单位制中表示因数1061000000)的词头Mega”在中国大陆称为“兆”[13];在台湾称为“百万”[14]

此外,其他一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法,如megapixel和megabyte,在中国大陆地区分别译为“百万像素”、“”(或“兆字节”),繁体中文地区则为“百万画素”、“百万位元组”等。

参见

注释

  1. ^ 用数词表示106时一般直称“百万”而不说“兆”
  2. ^ 《孙子算经》中最大数为“载”,“载”以上的“极”见于古籍但不见于算书,此后还有更大数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。万以下是十进制,万和亿之间为万进制,即万万为亿,亿以后为亿进制,即亿(万万)亿为兆,亿(万万)兆为京,亿(万万)京为垓以此类推到载。
    小数点以下为“十退位”,名称依次为分、釐、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠。(漠以下更小数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。

参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 新华字典(第12版). 商务印书馆. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 现代汉语词典(第7版). 商务印书馆. 
  3. ^ 3.0 3.1 辞海 - 兆. www.cihai.com.cn. [2024-01-22]. (原始内容存档于2024-01-22). 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 新华词典(第4版). 商务印书馆. 
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 古代汉语词典(第2版). 商务印书馆. 
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 现代汉语学习词典. 商务印书馆. 
  7. ^ 7.0 7.1 古汉语常用字字典(第5版). 商务印书馆. 
  8. ^ 8.0 8.1 存档副本. [2021-10-10]. (原始内容存档于2022-04-07). 
  9. ^ 9.0 9.1 孙子算经
  10. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始内容存档于2022-04-07). 
  11. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始内容存档于2022-04-07). 
  12. ^ 存档副本. [2021-11-16]. (原始内容存档于2022-07-24). 
  13. ^ 《中华人民共和国法定计量单位》表四 用于构成十进倍数和分数单位的词头
  14. ^ 存档副本. [2022-03-18]. (原始内容存档于2022-04-30). 

外部链接