在向量分析中,一螺線向量場(solenoidal vector field)是一種向量場v,其散度為零:
。
性质
此條件被滿足的情形是若當v具有一向量勢A,即
![{\displaystyle \mathbf {v} =\nabla \times \mathbf {A} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2e6643ffc5180d99cd51ccc95e1c64ac9a5833b)
成立時,則原來提及的關係
會自動成立。
邏輯上的反向關係亦成立:任何螺線向量場v,皆存在有一向量勢A,使得
。(嚴格來說,此關係要成立,受限到一些關於v的技術性條件,參見亥姆霍茲分解(Helmholtz decomposition)。)
散度定理能夠針對螺線場給出等價的積分形式定義,亦即:任何閉曲面
,通過曲面的淨通量會是零:
,
其中
是法向量朝外的面元。
例子