真近點角 (True Anomaly)(,也可以寫成)在天文學是轨道平面上,卫星与近地点之间的椭球焦点角距,如图中的角z-s-p。
從狀態向量計算
橢圓軌道的真近點角可以從軌道狀態向量]]計算如下:
- (如果,然後以2π − T取代T)
此處:
- 是軌道上天體的軌道速度向量,
- 是離心率向量,
- 是軌道上天體的軌道位置向量(線段sp)
- ----
對圓軌道可以簡化成:
- (如果,然後以2π − T取代T)
此處:
- 是指向升交點的位置向量(也就是z-分量為0)。
- ----
如果圓軌道的軌道角也是0,還可以再簡化成:
- (如果,然後以2π − T取代T)
此處:
- 是軌道位置向量的x-分量,
- 是軌道速度向量的x-分量。
其他關係
對偏近點角,T和E的關係是:
或相等於
- 。
半徑(位置向量的大小)和近點角的關係是:
和
此處a是軌道的半長軸(線段cz)。注意z是用來測量半長軸的兩個點之一的近拱點(軌道上天體最靠近焦點的點,或橢圓上離中心最遠的點),另一個點是遠拱點(距離同一個焦點最遠,並且與近拱點相距180度)。
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