布林值函數

布林值函數是 $f:X\to \mathbb {B}$ 類型的函數，這裡的 $X$ 是一個任意集合，而 $\mathbb {B}$ 是一般性的 2 元素集合，典型的是 $\mathbb {B} =\left\{0,1\right\}$ ，而它經常在邏輯學應用中被解釋為 $\mathbb {B} =\left\{false,true\right\}$ 。

在形式科學、數學、數理邏輯、統計學和它們的應用領域中，布林值函數也被稱為特徵函數、指示函數、謂詞或命題。在所有這些使用中，它都被理解為提及一個數學物件的多樣性的術語，而不是相應的記號符號或語法表達式。

等價概念

特徵函數
指示函數
謂詞，在一定意義上。
命題，在一定意義上。

參照

Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.

Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.

Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.

Mathematical Society of Japan, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd edition, 2 vols., Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Cited as EDM.

Minsky, Marvin L., and Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons, An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revised, 1972. Expanded edition, 1988.

參見

各種函數
$x \mapsto f (x)$
不同定義域和對應域
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $\mathbb {B}$ $X$ →（英語：integer-valued function） $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z} ^{+}$ → $X$ $X$ →（英語：real-valued function） $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ →（英語：function of several real variables） $X$ $X$ →（英語：complex-valued function） $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ →（英語：Function of several complex variables） $X$
函數類/性質
常值恆等線性多項式有理代數解析光滑連續可測單射滿射對射
構造
限制複合 λ 逆
推廣
偏（英語：Partial function）多值隱
閱論編