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刘维尔函数

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刘维尔函数(Liouville function)算术函数。对于正整数n

其中表示质因子数目(可重复)(表示素数Omega函数英语Prime_omega_function)。因为是完全加性函数,所以是完全积性函数。(OEIS:A008836

平方数
非平方数。

对于狄利克雷卷积的逆函数为,其中默比乌斯函数

λ和μ的关系还有:

L(n)的图象,n=1 至 10000

1919年,乔治·波利亚猜想对于正整数。1980年,田中实日语田中實找到反例

参考