波动性
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波动性(英语:volatility,中国大陆作波动性,台湾作波动度[1],又称波动率),指金融资产在一定时间段的变化性。不同期限的波动性均以年度化涨落的标准差来表示。这就像债券一样,不论到期日是否为一年,利率都是以一年期的方式表示。原本波动性是指波在前进方向上的涨落的特性。在金融市场中,投资的波动性与其风险有着密切的联系,波动若越大则代表该金融商品不稳定。
在股票市场,以每天收市价计算的波动性称为历史波幅(Historical Volatility),以股票期权估算的未来波动性称为引申波幅(Implied Volatility)。着名的VIX指数是标准普尔500指数期权的30日引申波幅,以年度化表示。
数学定义
年化波动率定义为对象资产的年回报率的对数值的标准差。
一般的时间长度为T(年)的一段时间内的波动率则定义为:
因此,如果一种资产(如股票)在长度为P的一段时间内,日均的对数回报率的标准差为,那么年化波动性为
在美国,通常认为(因为美国每年有252个交易日)。因此如果某资产的,那么就可以算出年化波动率为
当然也可依上式算出月波动率等:时,
VIX指数
在2018年,VIX指数的长期平均值是18.49。[2]这代表在68%置信区间内,S&P 500在30日后会升跌
不同期限的波动性都是独立的,所以不能用某一期限的波动性推算出其他期限的。例如,VIX指数是18,不代表一年后S&P 500会升跌18%,因为VIX指数的期限是30日。一般而言,期限愈长,年度化波动性愈低。
参见
参考资料
- ^ 波動度 volatility. 乐词网. 国家教育研究院. (繁体中文)
- ^ CFI Team. VIX - Definition, Overview of the CBOE Volatility Index. Corporate Finance Institute.