波動度
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波動度[1](英語:volatility,中國大陸作波動性,台灣作波動度[1],又稱波動率),指金融資產在一定時間段的變化性。不同期限的波動性均以年度化漲落的標準差來表示。這就像債券一樣,不論到期日是否為一年,利率都是以一年期的方式表示。原本波動度是指波在前進方向上的漲落的特性。在金融市場中,投資的波動度與其風險有着密切的聯繫,波動若越大則代表該金融商品不穩定。
在股票市場,以每天收市價計算的波動度稱為歷史波幅(Historical Volatility),以股票期權估算的未來波動度稱為引申波幅(Implied Volatility)。着名的VIX指數是標準普爾500指數期權的30日引申波幅,以年度化表示。
數學定義
年化波動率定義為物件資產的年回報率的對數值的標準差。
一般的時間長度為T(年)的一段時間內的波動率則定義為:
因此,如果一種資產(如股票)在長度為P的一段時間內,日均的對數回報率的標準差為,那麼年化波動度為
在美國,通常認為(因為美國每年有252個交易日)。因此如果某資產的,那麼就可以算出年化波動率為
當然也可依上式算出月波動率等:時,
VIX指數
在2018年,VIX指數的長期平均值是18.49。[2]這代表在68%置信區間內,S&P 500在30日後會升跌
不同期限的波動性都是獨立的,所以不能用某一期限的波動性推算出其他期限的。例如,VIX指數是18,不代表一年後S&P 500會升跌18%,因為VIX指數的期限是30日。一般而言,期限愈長,年度化波動性愈低。
參見
參考資料
- ^ 波動度 volatility. 樂詞網. 國家教育研究院. (繁體中文)
- ^ CFI Team. VIX - Definition, Overview of the CBOE Volatility Index. Corporate Finance Institute.