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樑 (結構)

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簡支靜定樑,在均布荷載下的彎曲變形

是主要承受和與其中心軸垂直之荷載的水平結構構件。其形變模式主要是彎曲變形。負載對樑施加的力會使得樑的支撐點有反作用力,反作用力和負載作用在樑上,會產生樑上的剪力以及彎矩,也會因而產生內部的應力、應變以及樑的形變。樑的特性包括其支撐的方式、截面形狀、平衡條件、長度以及材質。

樑傳統上用來描述建築或土木工程的結構元素,但在更小結構如卡車或汽車大樑,機器框架和其他機械或結構系統中所包含的樑,也可以用類似的結構力學方法來分析設計。

概述

樑主要用來承載垂直重力作用,但也可以承載水平方向作用力(如:地震)。樑將承受的荷載轉移至或其他樑,後者再將荷載轉移至受壓構件

類型

樑的承載能力主要有截面形式、長度材料決定。當代建築中的樑,主要是鋼筋混凝土木材。鋼樑最常見的形式是工字鋼(或者是指寬翼緣的H型鋼),通常被用於鋼結構房屋和橋樑中。其他常見的鋼樑形式:結構鋼(Structural steel)、空心截面結構鋼管英語Pipe (material)(常用於海洋石油平台,不易腐蝕)。

樑按照支承條件區分。不同的約束條件就會有不同的穩定狀態和變形。兩端鉸接的樑稱為簡支樑(Simply supported);一端固定,一端自由的樑稱為懸臂樑;簡支樑外伸,越過支點,稱為外伸樑。

結構特性

轉動慣量

物體關於給定軸的轉動慣量,表現為要使其繞軸發生角運動,需要多大的力矩。因而,影響轉動慣量的不只是物體的質量,還有物體離軸的距離。

簡單方樑(A)與工字鋼(B)的剛度圖比較。工字鋼的翼緣部分離軸的距離是方樑上下部分的3倍,因而轉動慣量是方樑的9倍(工字鋼腹板部分忽略不計)

樑中的應力

不同荷載作用時,樑的內部有拉、壓和剪切應力。通常,在重力作用下,樑發生向下的微小彎曲變形,因為樑上部受壓,下部受拉。在樑的中間,既不受拉也不受壓的部分稱為中性軸。在支點處,樑承受剪應力。 預應力混凝土樑中,混凝土始終承受壓應力; 高強度鋼筋先被拉長,然後澆築混凝土,當混凝土凝固,達到強度要求時,鋼筋的約束被釋放,混凝土受到巨大的壓應力,發生向上的變形;當外部荷載作用時,向上的變形與外部荷載向下的變形抵消,從而提高承載能力。預應力混凝土樑常用於大型橋樑。

結構分析的主要工具是歐拉方程。其他用來確定樑撓度的數學方法有虛功法和撓度斜坡法 工程師是在確定撓度感興趣,因為光束可 能與直接接觸,如脆性材料玻璃 。 樑撓度也最小化的審美原因。 一個明顯下垂的光束,即使結構安全,很不雅觀,要避免。 一個嚴厲的樑(高彈性模量和高面積二階矩 )產生偏轉較少。工程師關心樑的撓度問題,因為樑可能與脆斷性材料,如玻璃,直接接觸。減小撓度還有審美上的原因。一個明顯下垂的樑,即使結構上安全,也很不雅觀,應該避免。

確定樑力(樑內力的力量施加在橫樑上的支持)的數學方法,包括彎矩分配法撓度法英語Flexibility method直接剛度法英語Direct stiffness method

提高樑的剛度(彈性模量截面二次軸距)可以減小撓度。

一般形狀

大多數鋼筋混凝土建築中的樑是矩形截面,但最有效的簡支樑截面是I形或H型(工字鋼與H型鋼)。

但I型只是一個方向彎曲時的最優截面。雙向彎曲樑的最優截面是箱型,而任意方向彎曲的最優截面是管型。

最優指的是相同橫截面積(單位材料量每米),相同荷載下,更少的變形

其他截面形式,如L型鋼,C型鋼用在特定的場合下。

參見

擴展閱讀

外部連結