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重疊定理 (電路分析)

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電路重疊定理 (英語:superposition theorem)指出:對於一個線性系統,一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應(電壓電流),等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和,此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗

為了確定每個獨立源的作用,所有的其他電源的必須「關閉」(置零):

  1. 在所有其他獨立電壓源處用短路(Short circuit)代替(從而消除電壓,即令V = 0;理想電壓源的內部阻抗為零(短路))。
  2. 在所有其他獨立電流源處用開路(Open circuit)代替 (從而消除電流,即令I = 0;理想的電流源的內部阻抗為無窮大(開路))。

依次對每個電源進行以上步驟,然後將所得的響應相加以確定電路的真實操作。所得到的電路操作是不同電壓源和電流源的疊加。

重疊定理在電路分析中非常重要。它可以用來將任何電路轉換為諾頓等效電路戴維南等效電路

該定理適用於由獨立源、受控源、無源元件(電阻器電感電容)和變壓器組成的線性網絡(時變或靜態)。

應該注意的另一點是,疊加僅適用於電壓和電流,而不適用於電功率。換句話說,其他每個電源單獨作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算電功率,我們應該先用重疊定理得到各線性元件的電壓和電流,然後計算出倍增的電壓和電流的總和。

參考文獻

  • Electronic Devices and Circuit Theory (9th ed.) by Boylestad and Nashelsky
  • Basic Circuit Theory by C. A. Desoer and E. H. Kuh

外部連結