跳至內容

列聯表

本頁使用了標題或全文手工轉換
維基百科,自由的百科全書

統計學中,列聯表(英語:contingency table)描述了樣本中不同性質出現的頻率,可與勝算比英語Odds ratio皮爾森卡方檢驗等統計工具相結合,用於分析分類變量之間的聯繫。列聯表於20世紀初由卡爾·皮爾森喬治·烏德尼·尤爾英語Udny Yule提出[1]

示例

最簡單的情況下,樣本可以由兩種方法分類,每種方法下都只分出兩個類別。此時可以使用2×2的表格,每一行和每一列對應一種類別,在單元格中記錄滿足各個組合的樣本數量[2]。例如,以下表格統計了42名嬰兒的餵養方式和牙齒出現咬合異常英語Malocclusion的情況[3]

正常牙齒 咬合異常
母乳餵養 4 16
奶瓶餵養 1 21

若兩種分類方法分別有個類別,所得的表格稱作列聯表[2]。以下表格統計了2000對來自左手和右手的指紋,以及它們在五種分類中歸屬的類型,為5×5列聯表[4]

右手
1 2 3 4 5
左手 1 37 84 47 6 0
2 65 465 360 61 4
3 15 256 347 96 2
4 1 36 83 30 1
5 0 1 2 1 0

當有三個或以上的分類時,列聯表亦可拓展至更高維度。以下表格統計了扦插960棵植物的時間和枝條長度對植物是否成活的影響,為2×2×2列聯表[5]

枝條長度 提早種植 春季種植
成活 未成活 成活 未成活
156 84 84 156
107 133 31 209

參見

參考文獻

  1. ^ Stephen E. Fienberg. Contingency Tables and Log-Linear Models: Basic Results and New Developments. Journal of the American Statistical Association. 2000, 95 (450): 643–647. JSTOR 2669409. doi:10.1080/01621459.2000.10474242 (英語). 
  2. ^ 2.0 2.1 B. S. Everitt. The Analysis of Contingency Tables, Second Edition. Chapman & Hall. 1992: 1-4. ISBN 0-412-39850-8 (英語). 
  3. ^ F. Yates. Contingency Tables Involving Small Numbers and the χ2 Test. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society. 1934, 1 (2): 217–235. JSTOR 2983604. doi:10.2307/2983604 (英語). 
  4. ^ H. Waite. Association of Finger-Prints. Biometrika. 1915, 10 (4): 421–478. JSTOR 2331835. doi:10.1093/biomet/10.4.421 (英語). 
  5. ^ M. S. Bartlett. Contingency Table Interactions. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society. 1935, 2 (2): 248–252. JSTOR 2983639. doi:10.2307/2983639 (英語).