阿萊西奧·菲加利

阿萊西奧·菲加利
Alessio Figalli
阿萊西奧·菲加利; Alessio Figalli
出生	1984年4月2日（40歲）; 義大利羅馬
國籍	義大利
母校	比薩高等師範學校; 里昂高等師範學校
獎項	Peccot課程及獎項 (2012); 歐洲數學會獎 (2012) ; 斯坦帕祭亞獎章 (2015) ; 費爾特里內利獎 (2017)
	科學生涯
研究領域	數學
機構	蘇黎世聯邦理工學院
博士導師	路易吉·安布羅西奧; 賽德里克·維拉尼
博士生	Eric Baer、Emanuel Indrei、Diego Marcon、Levon Nurbekyan、Maria Colombo、Rohit Jain、Javier Morales、Robin Neumayer、Yash Jhaveri

阿萊西奧·菲加利（義大利語：Alessio Figalli，義大利語：[figali]，1984年2月—），意大利數學家，其工作主要是關於變分法和偏微分方程。

他於2012年獲得歐洲數學會獎^[1]，在2015年獲得斯坦帕祭亞獎章^[2]，2017年獲得費爾特里內利獎。並曾在2014年國際數學家大會作受邀發言^[3]。 2018年獲得菲爾茲獎。

生平

菲加利於2006年獲比薩高等師範學校碩士學位，2007年分別在路易吉·安布羅西奧和賽德里克·維拉尼指導下獲得比薩高等師範學校和里昂高等師範學校的博士學位。同年，他被任命為法國國家科學研究中心研究員。2008年，他成為巴黎綜合理工學院阿達瑪教授。2009年，他移師德克薩斯州大學奧斯汀分校，成為助理教授，並在2011年成為正教授。2013年成為R.L.摩爾講席教授。自2016年起他還擔蘇黎世聯邦理工學院的講席教授。

工作

菲加利致力於最優運輸理論的研究，特別是最優運輸地圖的規律性理論及其與Monge-Ampère方程的聯繫。在他在這個方向上獲得的成果中，突出了Monge-Ampère方程的解的二階導數的重要的更高的可積性^[4]，以及Monge-Ampère型方程的部分規則性結果^[5]，二者都是他於Guido de Philippis一起證明的。他利用最優傳輸技術得到了各向異性等周不等式的改進版本，並獲得了關於函數和幾何不等式穩定性的其他幾個重要結果。特別是，與Francesco Maggi和Aldo Pratelli一起，他得出了各向異性等周不等式的一個精確定量版本。^[6]然後，在與Eric Carlen的合作中，他解決了一些Gagliardo-Nirenberg的穩定性分析和對數Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，以獲得臨界質量Keller-Segel方程的定量收斂速度。^[7]他還研究了Hamilton-Jacobi方程及其與弱Kolmogorov-Arnold-Moser理論的聯繫。在與Gonzalo Contreras和Ludovic Rifford的一篇論文中，他證明了Aubry在緊湊曲面上的總體雙曲性。^[8]此外，他還對Di Perna-Lions的理論做出了一些貢獻，將其應用於理解具有非常粗糙潛力的薛定諤方程的半經典極限^[9]，並研究了Vlasov–Poisson方程的弱解的拉格朗日結構。^[10]

參考文獻

^ 6th European Congress of Mathematics (PDF). European mathematical Society. [13 March 2013]. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03）.
^ 2015 Stampacchia Medal winner citation (PDF). [2018-07-31]. （原始內容存檔 (PDF)於2015-08-01）.
^ ICM 2014. （原始內容存檔於2014-11-06）.
^ $W^{2,1}$ regularity for solutions of the Monge–Ampère equation. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2013InMat.192...55D. arXiv:1111.7207 . doi:10.1007/s00222-012-0405-4.
^ Partial regularity for optimal transport maps. Publications mathématiques de l'IHÉS. arXiv:1209.5640 . doi:10.1007/s10240-014-0064-7.
^ A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007/s00222-010-0261-z.
^ Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation. Duke Mathematical Journal. arXiv:1107.5976 . doi:10.1215/00127094-2019931.
^ Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007/s00222-014-0533-0.
^ Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data. Communications on Pure and Applied Mathematics. 2011, 64 (9): 1199–1242. doi:10.1002/cpa.20371.
^ On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system. Duke Mathematical Journal. 2017, 166 (18): 3505–3568. doi:10.1215/00127094-2017-0032.

[1] 6th European Congress of Mathematics (PDF). European mathematical Society. [13 March 2013]. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03）.

[2] 2015 Stampacchia Medal winner citation (PDF). [2018-07-31]. （原始內容存檔 (PDF)於2015-08-01）.

[3] ICM 2014. （原始內容存檔於2014-11-06）.

[4] $W^{2,1}$ regularity for solutions of the Monge–Ampère equation. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2013InMat.192...55D. arXiv:1111.7207 . doi:10.1007/s00222-012-0405-4.

[5] Partial regularity for optimal transport maps. Publications mathématiques de l'IHÉS. arXiv:1209.5640 . doi:10.1007/s10240-014-0064-7.

[6] A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007/s00222-010-0261-z.

[7] Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation. Duke Mathematical Journal. arXiv:1107.5976 . doi:10.1215/00127094-2019931.

[8] Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007/s00222-014-0533-0.

[9] Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data. Communications on Pure and Applied Mathematics. 2011, 64 (9): 1199–1242. doi:10.1002/cpa.20371.

[10] On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system. Duke Mathematical Journal. 2017, 166 (18): 3505–3568. doi:10.1215/00127094-2017-0032.

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