場 (地理)

一個「平均年降水量」的地理場，以等降雨量線圖形式呈現。

在空間分析、地理信息系統和地理信息科學中，地理場（英語：geographic field），簡稱場（field），是一種充滿空間、因地而異的屬性，例如溫度或密度。該術語借自物理學和數學，緣由是地理場與電磁場或引力場等物理場（向量或純量）有很多相似之處。地理場在不同學科分支有空間依賴變量（spatially dependent variable，地統計學）、統計表面（statistical surface，專題製圖）和強度量（intensive property，物理學和化學）等別名，這些學科之間的交叉也很常見。地理場最簡單的形式模型是以函數形式給出空間內各點的取值（即t = f (x, y, z)）。

歷史

地理應用領域中，場的建模和分析是在五個大致獨立的運動中發展起來的，這些運動均發生在1950年代和1960年代：

• 專題地圖中可視化領域的製圖技術，包括面量圖、等值線地圖。在理論製圖學中，「統計表面」（statistical surface）的概念到1960年已得到廣泛接受，它使用第三個維度來表示變量中連續而定量的變化。統計表面這一概念和術語，一直沿用於製圖學。
• 始於1950年代的地理學計量革命，引領了現代空間分析學科，尤其是引力模型和勢能模型等技術。儘管沒有專門使用「場」一詞，但他們將物理場的的數學形式引入了地理學。
• 柵格GIS模型和軟件的開發，始於1960 年代的加拿大地理信息系統，該系統繪製了土地覆蓋類型等字段。
• 英·瑪哈在1960年代首創的製圖建模技術，後來由Dana Tomlin以數學形式表達，開發成為柵格GIS中的地圖代數。
• 地統計學起源於1950年代的採礦地質學，最初是從在有限樣本點中插值構建連續變化的場的方法，逐步發展起來的。 相關文獻更常使用區域化變量（regionalized variable）等術語，而不是「場」。

儘管理念類似，但它們均沒有使用「場」（field）一詞，並且這些應用的基礎概念模型直到1990年才隨着地理信息科學興起而得到整理。

1980年代，GIS核心技術日趨成熟，學者開始對GIS軟件的基礎——地理空間的基本概念進行理論化。 Donna Peuquet、Helen Couclelis等人開始認識到，矢量和柵格數據這兩類模型之間的競爭，對應着兩種不同的看待世界的方式：世界是充滿了對象（objects），還是「基於位置」或「基於圖像」且充滿了局地屬性（properties）。Michael F. Goodchild於1992年從物理學引入了「場」一詞，以反映位置-屬性的概念模型的形式。 在1990年代，柵格和矢量之間的辯論轉變成了關於「對象觀點」或「場觀點」誰占主導地位，是否有哪個反映了現實世界的本質，而另一個只是概念抽象的辯論。

場的性質和類型

場在地理思維和分析中很有用，因為當屬性隨空間變化時，由於其基礎的空間結構和過程，它們傾向於在空間模式中這樣做。根據沃爾多·托布勒的地理學第一定律，一個常見的模式是：「一切事物都與其他事物相關，但近處的事物比遠處的事物更相關。」也就是說，場（尤其是自然場）往往會漸變，鄰近的位置具有更接近的值。這一概念已被表述為空間依賴或空間自相關等形式，它是地統計學方法的基礎。與之相關的還有一個如今較不知名的概念，但它至少自從亞歷山大·馮·洪堡以來就是地理理論的基礎：空間關聯（spatial association），它描述了現象如何「物以類聚」。這個概念常用在地圖代數的方法中。

儘管「場」的基本概念來自物理學，但地理學家已經發展出其獨立的理論、數據模型和分析方法。發生這種分化的一個原因是，儘管地理場可能形式上類似於引力和電磁力的模式，但它們的基本性質可能差異懸殊，並且是由全然不同的過程形成的。地理場可以按其本體論或基本性質分類為：

• 自然場（natural field）：在低於人類感知的尺度上形成的物質屬性，因此在人類尺度上呈現出連續性，例如溫度或土壤濕度。
• 聚合場（aggregate field）：由個體聚合而成的的統計構造的屬性，例如人口密度或樹冠覆蓋率。
• 勢場（field of potential）或影響場（field of influence）：用于衡量概念性的、非物質的量（因此與物理學領域最密切相關），例如任何給定位置，某個人希望使用某間雜貨店的概率。

佐治亞州的地表地質構造是一個離散場，以分區着色圖形式呈現。

地理場也可以根據測量變量的值域類型進行分類，而值域類型決定了空間變化的模式。連續場具有連續（實數）的取值，通常呈現出隨空間的漸變，例如溫度或土壤濕度；離散域也稱為覆蓋類型或區域類型地圖，具有離散（通常是定性）的取值，例如土地覆蓋類型、土壤類別或地表地質構造，其格局通常包含了各個同質值區域，區域間具有值變化的邊界（或過渡區域）。

在地理應用中，既有純量場（對於任何位置具有單個值），也有向量場（對於任何位置，有表示不同但相關屬性的多個值），但前者更常見。

地理場可以存在於時間領域和空間領域上。例如，溫度隨時間和空間位置而變化。事實上，時間地理學和類似的時空模型中，許多方法將個體的位置視為隨時間變化的函數或場。

呈現形式

由於理論上，一個場由無數個點上的無數個值組成，表現出非參數模式，因此分析和可視化工具，如 GIS、統計和地圖等，都只能基於有限樣本進行呈現。因此出現了多種概念、數學和數據模型來對場進行近似表示，包括：

地球表面的柵格數字高程模型，較淺的顏色表示更高的高程

佛蒙特州的地形圖。棕色等高線代表高程。等高線間隔為20英尺。

• 不規則點樣本，一組有限的樣本位置，可以選取隨機或重要位置取樣。例子有來自氣象站或光學雷達點雲的數據。
• 晶格（lattice）或規則點樣本，由在縱橫方向上均勻分布的樣本點組成。通常以柵格數據結構的形式存儲。例子包括數字高程模型。
• 面量圖，基於不規則的既有分區，其中空間被劃分為與場本身無關的區域（例如國家），並且在每個分區上匯總場的值。它們通常以向量多邊形的形式存儲。例子包括來自人口普查數據的縣域人口密度。
• 分區着色圖或地區分類地圖（area-class map），一種不規則分區，通常用於離散場，其中空間被劃分為各個相對同質的區域，通常以向量多邊形形式儲存。例子有地質層或植被分布圖。
• 網格（grid）或常規分區，其中空間被劃分為相等的區域（通常為正方形），並且在每個區域上匯總場的值。通常以柵格數據結構形式存儲。例子包括遙感圖像中表示的土地覆蓋的電磁反射特徵。
• 表面，場作為第三個空間維度（高度），並使用三維數據模型進行表示。例子包括不規則三角形網絡（TIN）、趨勢面等。
• 等值線圖，畫線連接場數值相等的點，將空間劃分為具有相似值的區域。一個例子是等高線，常見於地形圖。

選取何種模型進行呈現通常取決於多種因素，包括分析師對現象的概念模型、可用於測量場的設備或方法、可用於分析或可視化場的工具和技術，以及需要和場數據進行融合的用於分析其他現象的模型。數據經常需要從一個模型轉換成另一個模型。例如，等溫線天氣圖通常是從柵格網生成的，而柵格網是根據氣象站的原始數據（不規則點樣本）創建的。每次這樣的轉換都需要插值來估計樣本位置之間或樣本位置內的字段值，這可能導致各種不確定性或錯誤釋讀，例如生態謬誤和可塑性面積單元問題。這也意味着，當數據從一個模型轉換到另一個模型時，結果的確定性總是不如源數據。