香港高级程度会考应用数学科
香港高级程度会考应用数学(英语:HKALE Applied Mathematics)是昔日一个在香港教育制度内的大学预科高等数学课程,公开考试在1980年至2013年间由香港考试及评核局(HKEAA)举办。
历史及概述
课程前身为香港大学入学资格考试(University of Hong Kong Matriculation Examination Applied mathematics)应用数学课程。
1980年,第一届由香港考试局(今香港考试及评核局)举办的香港高级程度会考应用数学科考试举行。
1992年本科首次有教学用的课程纲要,香港课程发展议会编制及发布应用数学科学习领域指引中学课程纲要-应用数学科 (高级程度) (1992) (页面存档备份,存于互联网档案馆)。 1994年高级补充程度应用数学科首次开考。2000年起,高级补充程度应用数学科,与高级程度卷二共用试卷。
按照2000年公布的《数学课程全面检讨报告》,及因应在2002年中四实行的香港中学会考附加数学科课程删减,本科的高级程度课程在2004年被删减,在2004年的中六实行。[1]
2012年,最后一届开放予应届学校考生参加。
在香港中学文凭考试中,香港高级程度会考应用数学科的卷二统计部份,及“香港高级补充程度会考数学与统计学”内容整合到香港中学文凭考试数学科延伸部分单元一(M1,微积分与统计),而应用数学科卷一部份的理论力学被完全删除。
2013年,为自修生举行的最后一届香港高级程度会考举行。
课程设计及内容
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Pulley_with_elastic_string_HKALE_1985_AL_Applied_Maths_Paper_1_Q6.gif/150px-Pulley_with_elastic_string_HKALE_1985_AL_Applied_Maths_Paper_1_Q6.gif)
高级程度应用数学科,设两卷,各三小时,内容大致如下:
- 卷一
- 卷二
历史上,本科内容是以数学在基础经典力学的应用为主,单凭计算来分析各种各样机械系统,不作任何实验。力学部分可以分为只考虑物体的运动而不论其受力的运动学,考虑物体受力而运动的动力学和考虑物体受力处于平衡的静力学。课程的数学方法部份,包括微分方程及向量,都是应用在力学题中,故此应用数学的力学,比高级程度物理科更广阔而艰深得多。题中涉及多个物体的受力分析,有多个未知量,需设多个联立方程,而资料又以字母而非数字给出,如以m, M表质量,表角度,表摩擦系数等,以致运算往往甚为复杂繁琐。
此科自设立起,便只有高级程度,而无普通程度版本,不同于纯粹数学科曾分为高级程度和普通程度两个版本。
香港大学预科高级程度应用数学科两卷,每卷三小时,各为8选7条长题目。首两年全部为力学题,1956年至1964年,当中15题为力学题,仅有卷二最后1题为统计题。[a]1965年至1982年,卷二的统计题逐渐增加。1965年至1967年,卷二有2题统计题,1968年至1975年有3题,1976年至1982年有4题(其中1965年和1966年每卷为8选7,1967年至1971年为9选7,1972年至1982年为8选6)。另外1975年至1977年及1982年,卷一有一条非力学的微分方程题。1982年有一条统计题结合了力学。
1983年高考,本科课程有较大改变,加入数值分析及在统计中加入假设检定。从该年开始,复杂多变的力学题只在卷一出现,而统计及数值方法则在卷二出现。而该届考生两年前所应考的香港中学会考附加数学科,也是第一年删去原本可选的卷三力学。
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Changing_mass_problem_inclined_plane_HKALE_AS_Applied_Maths_1991_syllabus.svg/200px-Changing_mass_problem_inclined_plane_HKALE_AS_Applied_Maths_1991_syllabus.svg.png)
自香港高级程度会考改革,在1994年高考加入高级补充程度科目,本科该年也新增了高级补充程度的版本。初时本科高级补充程度包括部份高级程度卷一和卷二的内容,也加入两个变量的线性回归的新课题(不在此科高级程度或其他科目课程中),设一份独立试卷。此课程的指引称力学部分视作向量和微分方程的应用例子,只会用到中学会考物理科的力学知识,著教师无须特别操练学生。1998年中六起,本科高级补充程度课程,改为与高级程度的卷二相同,不再有向量、力学及线性回归部分。1998年修订的课程纲要,也将微分方程部分的所有力学例子删除。
学校通常安排持有大学物理或工程学位的教师,教授本科高级程度卷一力学,与其他数学科不同。
在1994年改革之前,由于香港大学工程学院会为4科高级程度科目及格的学生额外加分[3],修读此科的学生人数与纯粹数学科相若。自1994年改革后,数学班的学生要在化学科和此科之间选择,因此修读此科的学生数目明显下降。
由于卷一力学的难度大,应考本科高级补充程度的考生,和应考高级程度的考生数目相若,且常常有更多考生应考高级补充程度。这一特点明显不同于其他同时有高级程度和高级补充程度的科目,其他科目高补程度的考生数目往往远低于高级程度。
早期应用数学科考试课程[4] | |
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数学方法 |
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统计方法 |
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理论力学 |
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1983年经更改的应用数学科考试课程[5] | |
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1992年编订的高级程度应用数学科课程纲要 | |
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范畴一:向量与力学 |
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范畴二:微分方程 |
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范畴三:数值法 |
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范畴四:概率与统计 |
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1991年编订的高级补充程度应用数学科课程纲要 | |
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简介:基础知识 |
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范畴1:向量 |
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范畴2:微分方程 |
一阶微分方程
二阶微分方程
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范畴3:数值法 | 插值法
近似计算
数值积分
方程的数值解
数据的图表处理
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范畴4:初级概率理论 | 基本概念
概率分布
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另见
附注
参考资料
- ^ 「高級程度應用數學科課程(1992)的內容修訂摘要」資料單張 (PDF). 中国香港特区教育局. [2023-02-24]. (原始内容存档 (PDF)于2023-02-24). (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ 参考QES School Magazine 1959 (PDF). Queen Elizabeth School. 1959 [2023-05-07]. (原始内容存档 (PDF)于2023-05-07). (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ University of Hong Kong Undergraduate Prospectus 1989. University of Hong Kong. 1989.
- ^ 1981年香港高级程度会考考试课程
- ^ 1983年香港高级程度会考考试课程
外部链接
- Applied Mathematics Curriculum and Assessment Guide (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 香港教育局 中学课程纲要-应用数学 (高级程度) (1992) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Education Bureau Syllabuses for Secondary Schools - Applied Mathematics (Advanced Level) (1992) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 香港考试及评核局 高级程度会考应用数学 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- HKEAA ADVANCED LEVEL APPLIED MATHEMATICS (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 香港公共图书馆数码馆藏: 香港会考及高考试题特藏 香港高级程度会考 Applied Mathematics 应用数学 (页面存档备份,存于互联网档案馆)