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多方球

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天文物理学上的多方球(或称为多层球Polytrope),是指莱恩-埃姆登方程中压力与密度关系的解,表示方程为 。这里 是压力、 是密度、常数、常数 则是多方指数。这个关系式并不能解释为状态方程,虽然遵循这个方程状态的气体会在莱恩-埃姆登方程中有多个解。相反地,这是表示一个假设中压力 和半径以及密度 和半径变化的简单关系式,产生了莱恩-埃姆登方程的解。

有时候“Polytrope”可能会用来指一个看起来类似上述类似的热力学关系状态方程,虽然这可能造成混乱必须要避免。这个词比较适合用来指流体本身(而不是莱恩-埃姆登方程的解)。多方流体的状态方程使用相当广泛,因此这样的理想化流体可在多方球的限制性问题之外广泛出现。

不同的多方指数下范例

密度(归一化平均密度)和半径(归一化到外部半径)在多方指数是3的状态下关系。
  • 中子星 之间时可良好拟合多方球概念模型
  • 太阳等主序星则符合 时的模型,这对应恒星结构的爱丁顿标准模型。
  • 时半径无限大。这对应最简单的自洽恒星系统合理模型,该模型首次由阿瑟·舒斯特于1883年首次提出。
  • 如果 ,这个状况对应于“绝热球”,这是绝热的自重力气体球,它的结构和球状星团中无碰撞恒星系统的结构相同。

注意多方指数越高,在中心的密度分布就越紧密。

参考资料

  • Chandrasekhar, S. [ 1939 ] ( 1958 ). An Introduction to the Study of Stellar Structure, New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6
  • Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution, New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4
  • Horedt, G.P. ( 2004 ). Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields, Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2