啁啾
啁啾(Chirp)是指频率随时间而改变(增加或减少)的信号。其名称来源于这种信号听起来类似鸟鸣的啾声。
定义
瞬时频率
当有一信号 ,其瞬时角频率为
经适当归一化所得瞬时频率为
啁啾度
对前两式再求导,得到瞬时角频率的变化速率为瞬时角啁啾度(英语:instantaneous angular chirpyness)
类似有瞬时(普通)啁啾度(英语:instantaneous ordinary chirpyness)为
分类
线性
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/LinearChirpMatlab.png/330px-LinearChirpMatlab.png)
为常值。积分计算出,相位为 的二次函数:
从而信号在时域表示为
此种讯号又称二次相位讯号。[2]
傅立叶变换
因为是实数输入,所以其快速傅立叶转换会是对称于中心的
范例与应用
音频讯号
在大自然中常常可以遇到啁啾信号,例如鸟叫声、音乐的滑音、动物发声的声音(青蛙、鲸鱼)以及人类语音,通常会使用正弦、余弦的模型去表示之,而这样的模型去做叠加即可模拟出许多大自然的讯号。
雷达与声纳系统
啁啾信号也常用于天然声纳系统的观察,大多数种类的蝙蝠可以利用啁啾信号,直接控制回声定位系统,这种情况也类似于人类的雷达与声纳系统,为了能够测量长距离又保留时间的分辨率,雷达需要短时间的派冲波但是又要持续的发射信号,啁啾信号可以同时保留连续信号和脉冲的特性,因此被应用在雷达和声纳探测上。
波物理学
低频率的啁啾信号可用作观察大气层中之电离层的讯号。
机械与震动学
对于汽车发动、或是气体点火室的频率对时间变化量也会用到啁啾信号,除了音乐以外,在记录震动的仪器中也常常会使用到、观察到啁啾信号。
生物学和医学
在生物医学信号里面,例如脑电图(EEG)或是与怀孕有关的子宫肌电图检查(EMG)也会遇到许多与啁啾信号有关的相关讯号,进而去分析与探讨受测体的生理情况。
临界现象
在一些关键现象中,啁啾信号已经被证明与许多奇异行为有关,透过加速震荡的啁啾信号可以分析出地震、金融海啸、投资泡沫等情况的征兆。
参考资料
- ^ Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.[1] (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ Easton, R.L. Fourier Methods in Imaging. Wiley. 2010: 703 [2014-12-03]. ISBN 9781119991861. (原始内容存档于2021-11-28).
- Steven W. Smith, Ph.D."The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing",Chapter 11.[2](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Time-frequency and chirps, Patrick Flandrin[3](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Chirp Signal – Frequency Sweeping – FFT and power spectral density[//web.archive.org/web/20201002044517/http://www.gaussianwaves.com/2014/07/chirp-signal-frequency-sweeping-fft-and-power-spectral-density/ 页面存档备份,存于互联网档案馆) [3]]