啁啾
啁啾(Chirp)是指頻率隨時間而改變(增加或減少)的信號。其名称来源于這種信號聽起來類似鳥鳴的啾聲。
定義
瞬時頻率
當有一信號 ,其瞬時角頻率為
經適當歸一化所得瞬時頻率為
啁啾度
對前兩式再求導,得到瞬時角頻率的變化速率為瞬時角啁啾度(英語:instantaneous angular chirpyness)
類似有瞬時(普通)啁啾度(英語:instantaneous ordinary chirpyness)為
分類
線性
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/LinearChirpMatlab.png/330px-LinearChirpMatlab.png)
為常值。積分計算出,相位為 的二次函數:
從而信號在時域表示為
此種訊號又稱二次相位訊號。[2]
傅立葉變換
因為是實數輸入,所以其快速傅立葉轉換會是對稱於中心的
範例與應用
音頻訊號
在大自然中常常可以遇到啁啾信號,例如鳥叫聲、音樂的滑音、動物發聲的聲音(青蛙、鯨魚)以及人類語音,通常會使用正弦、餘弦的模型去表示之,而這樣的模型去做疊加即可模擬出許多大自然的訊號。
雷達與聲納系統
啁啾信號也常用於天然聲納系統的觀察,大多數種類的蝙蝠可以利用啁啾信號,直接控制回聲定位系統,這種情況也類似於人類的雷達與聲納系統,為了能夠測量長距離又保留時間的解析度,雷達需要短時間的派衝波但是又要持續的發射信號,啁啾信號可以同時保留連續信號和脈衝的特性,因此被應用在雷達和聲納探測上。
波物理學
低頻率的啁啾信號可用作觀察大氣層中之電離層的訊號。
機械與震動學
對於汽車發動、或是氣體點火室的頻率對時間變化量也會用到啁啾信號,除了音樂以外,在記錄震動的儀器中也常常會使用到、觀察到啁啾信號。
生物學和醫學
在生物醫學信號裡面,例如腦電圖(EEG)或是與懷孕有關的子宮肌電圖檢查(EMG)也會遇到許多與啁啾信號有關的相關訊號,進而去分析與探討受測體的生理情況。
臨界現象
在一些關鍵現象中,啁啾信號已經被證明與許多奇異行為有關,透過加速震盪的啁啾信號可以分析出地震、金融海嘯、投資泡沫等情況的徵兆。
參考資料
- ^ Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.[1] (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ Easton, R.L. Fourier Methods in Imaging. Wiley. 2010: 703 [2014-12-03]. ISBN 9781119991861. (原始内容存档于2021-11-28).
- Steven W. Smith, Ph.D."The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing",Chapter 11.[2](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Time-frequency and chirps, Patrick Flandrin[3](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Chirp Signal – Frequency Sweeping – FFT and power spectral density[//web.archive.org/web/20201002044517/http://www.gaussianwaves.com/2014/07/chirp-signal-frequency-sweeping-fft-and-power-spectral-density/ 页面存档备份,存于互联网档案馆) [3]]