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大Q勒让德多项式

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大q-勒让德多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式[1]

BIG Q-LEGENDER 2D PLOT

正交性

大q-勒让德多项式满足下列正交关系

极限关系

大Q勒让德多项式→勒让德多项式


令大q勒让德项式中的,并且q→1 即得勒让德多项式

验证

将c=0代人7阶(n=7)大q勒让德多项式得:

另7阶勒让德多项式:

显然qL2=P_7(2x-1) QED.

图集

下列复数域三阶大q勒让德多项式:

一组三个虚数部、实数部与绝对值的复数三维动画图,以q为可变参数

一组三个虚数部、实数部与绝对值的复数密度动画图

BIG Q-LEGENDER ABS COMPLEX 3D MAPLE PLOT
BIG Q-LEGENDER IM COMPLEX 3D MAPLE PLOT
BIG Q-LEGENDER RE COMPLEX 3D MAPLE PLOT
BIG Q-LEGENDER ABS DENSITY MAPLE PLOT
BIG Q-LEGENDER IM DENSITY MAPLE PLOT
BIG Q-LEGENDER RE DENSITY MAPLE PLOT

参考文献

  1. ^ Roelof p443