错切
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在数学中,剪切影射(英語:transvection,或 shear mapping)是特殊类型的线性变换。臺灣翻譯為推移。[來源請求]
基本形式
在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中,直线 y = b 垂直错切成直线 y = mx + b 是通过如下线性映射完成的
类似的,垂直直线 x = a 水平错切成斜率 1/m 的直线表示为线性映射
高级形式
对于向量空间 V 和子空间 W,固定 W 的错切平移所有平行于 W 的向量。
更加精确地说,如果 V 是 W 和 W′的直和,我们写向量为
- v = w + w′
相应的,典型的固定 W 的错切是 L:
- L(v) = w + (w′ + M(w′))
这里的 M 是从 W′ 到 W 的线性映射。因此在分块矩阵术语中,L 可以被表示为 2×2,在对角线上的块是 I (单位矩阵),M 在对角线之上 0 在其下。
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