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茹科夫斯基變換

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圓形(上)經茹科夫斯基變換得到茹科夫斯基翼型(下)

茹科夫斯基變換(英語:Joukowsky transform)是一種用於翼型設計的共形映射,以俄羅斯科學家尼古拉·葉戈羅維奇·茹科夫斯基的名字命名(不過最初是由德國數學家奧托·布盧門塔爾英語Otto Blumenthal提出的)。

該變換為

這一變換將原空間中的復變量映射為新空間中的復變量

空氣動力學中,茹科夫斯基變換可以用來求解繞茹科夫斯基翼型的二維勢流。所謂茹科夫斯基翼型,是指平面中的圓經茹科夫斯基變換在z平面中得到的形狀。改變圓心坐標可以改變所得翼型的形狀。點=-1在圓的內部,而點=1則在圓上。

茹科夫斯基翼型的後緣處為一尖點。茹科夫斯基變換可以看成是卡門-特雷夫茨變換(Kármán-Trefftz transform)的特例。卡門-特雷夫茨翼型的後緣角是可變的,當後緣角為0時,即是茹科夫斯基翼型。

參考文獻