相干長度

在物理學中，相干長度表示的是相干波（例如電磁波）保持一定的相干度進行傳播的距離，在全像攝影與通信工程領域是一個重要的概念。當相干波路徑間的差距小於相干長度時，可明顯觀測到干涉現象。相干長度越長的波，越接近完美的正弦波。

若把相干波想像成一列在國慶閱兵時踏正步前進的隊伍，在理想情況下，每個成員都應該同時抬腿，也同時落腳。但是當隊伍過長時，若每個士兵只根據自己前方的同伴調整步伐，位於隊伍後端的士兵的抬腿和落腳時間就會開始和最前領頭的士兵產生細微的差異。由此可以定義，閱兵隊伍的「相干長度」為：保證頭尾所有士兵動作完全同步一致的隊伍長度上限。如果隊伍內大家同時抬腿同時落腳的這段距離（範圍）越長，則相干長度越長。

本條目主要討論的是古典電磁場中的相干現象。量子力學中波函數的量子相干長度是古典相干長度在數學意義上的類比概念。

公式

在無線電頻段（radio-band）系統中，相干長度可用下式粗略計算

$L={c \over n\,\Delta f},$

其中 c 表示真空中的光速，n 表示介質的折射率，$\Delta f$ 表示波源的帶寬。

在光學通信（optical communications）中，假設波源的發射光譜是一個高斯分布，則相干長度 $L$ 可由下式給出

$L={\sqrt {2\ln(2) \over \pi n}}{\lambda ^{2} \over \Delta \lambda },$

其中 $\lambda$ 表示波源的中心波長，$n$ 表示介質的折射率，$\Delta \lambda$ 表示波源的譜寬。若波源光譜的半峰全寬為 $\Delta \lambda$，則 ±$L$ 的路徑偏移將會使干涉可見度減少到50%。

上述的表達式常用於近似計算。由於波源譜寬的定義較為含糊，相干長度的下述定義被提出：

相干長度可被邁克生干涉儀測量，是干涉可見度等於 $1/e=37\%$ 的自相干（self-interfering）雷射的光程差。干涉可見度（或條紋可見度，「fringe visibility」）被定義為

$V={I_{\max }-I_{\min } \over I_{\max }+I_{\min }},\,$

其中 $I$ 表示條紋（fringe）的強度。

在長距離的傳輸系統中，相干長度可能會因為某些傳播因素（propagation factors）而被削減，例如色散、散射和繞射。

雷射

多模（multimode）氦氖雷射的相干長度一般為20厘米，而單模（singlemode）的相干長度可超過100米。一些半導體雷射的相干長度可達幾百米，但小型的簡易半導體雷射的相干長度較短（某二極體雷射器的相干長度為20厘米）。譜線寬度為幾千赫茲的單模纖維雷射器的相干長度能大於100公里。光學頻率梳由於梳齒之間狹窄的譜線寬，也可以達到相似的相干長度。

參見

• 相干時間
• 超導相干長度
• 空間相干性

參考文獻

•  本條目引用的公有領域材料來自聯邦總務署的文檔《Federal Standard 1037C》 （MIL-STD-188提供支持）。