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欠驅動

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欠驅動(Underactuation)是機器人學控制理論中的術語,是指力學系統無法完全受控,依位形空間中的任意軌跡行進。會出現此情形的可能原因很多,最簡單的是系統執行器的個數小於其自由度,此情形的系統稱為顯然欠驅動(trivially underactuated)。

有許多力學系統都是欠驅動的,包括汽車固定翼飛機,甚至動物也是。

定義

為了要瞭解造成欠驅動的數學條件,需要探討該系統的力學方程。牛頓運動定律指出力學系統的動態本質上是二階的。一般而言,動態方程可以描述為二階微分方程


其中:

是位置狀態向量
是控制輸入向量
是時間

許多系統的動態方程也可以改寫為控制輸入的仿射:


若寫成上式時,若滿足以下條件,即為不完全驅動[1]


若此條件成立,不論控制向量為何,總會有一些加速度的方向是無法產生的。

注意沒有直接提到系統致動器的個數。因此,可能系統的致動器個數比自由度要大,但系統仍然是欠驅動的。另外,的秩和狀態有關。因此一個欠驅動的系統,有可能除了一個特定狀態以外,系統都是完全驅動,只有一個狀態使系統欠驅動。

例子

經典的倒單擺都是顯然欠驅動系統的例子,系統有二個自由度(一個是支撐水平面的運動,另一個是單擺的角度),但透過倒單擺的小車只能直接控制水平面的運動,無法直接控制單擺的角度。雖然其本質上是極端不穩定的系統,不過倒單擺仍然是可控制的。

汽車也是欠驅動的系統,原因是因為車輪造成的非完整拘束條件。汽車無法往和車輪行進方向垂直方向上加速。船隻、飛機也有類似的限制。

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參考資料

  1. ^ Tedrake, Russ. Underactuated Robotics: Learning, Planning, and Control for Efficient and Agile Machines (PDF). 2008 [2018-03-20]. (原始內容 (PDF)存檔於2019-12-06). 

延伸閱讀

  • M. Saliba, and C.W. de Silva, "An Innovative Robotic Gripper for Grasping and Handling Research," IEEE Journal of Robotics and Automation, pp. 975–979, 1991.
  • N. Dechev, W.L. Cleghorn, and S. Naumann, 「Multiple Finger, Passive Adaptive Grasp Prosthetic Hand,」 Journal of Mechanism and Machine Theory, Vol. 36, No. 10, pp. 1157–1173, 2001.

外部連結