朗伯餘弦定律

餘弦輻射體，也稱為朗伯輻射體（Lambert radiator），指的是發光強度的空間分佈符合餘弦定律的發光體（不論是自發光或是反射光），其在不同角度的輻射強度會依餘弦公式變化，角度越大強度越弱。

$L_{\theta }={\frac {I_{\theta }}{\mathrm {d} A\cos {\theta }}}={\frac {I_{N}\cos {\theta }}{\mathrm {d} A\cos {\theta }}}$

該規律以約翰·海因里希·朗伯的名字命名，因首次提出自他1760年出版的《光度學（Photometria）》。遵循朗伯定律的表面被稱為蘭伯特表面，並表現出朗伯反射率。這樣的表面從任何角度看都具有相同的輻射度。這意味著，例如，對人眼而言，它具有相同的視亮度（或亮度）。因為功率和實心角之間的比例是恆定的，所以輻射度（單位實心角單位投射源面積的功率）保持不變。

朗伯散射/輻射體

當一個區域元素因被外部光源照射而產生輻射時，落在該區域元素上的輻照度（能量或光子數/時間/面積）將與照明源和法線之間的角度的餘弦成正比。朗伯散射將根據與朗伯發射相同的餘弦定律來散射這些光。這意味著，雖然表面的輻射度取決於從法線到照明源的角度，但它不會取決於從法線到觀察者的角度。例如，如果月球是一個朗伯散射體，隨著太陽光照射到月球表面的角度增大，人們應當看到月球的散射亮度在接近晨昏線時明顯減弱。但事實上，它並沒有減弱，說明月球並不是朗伯散射體。事實上，它比朗伯散射體而言向斜角散射的光更多。

朗伯散射體的發射並不取決於入射輻射量，而是來源於發射體本身的輻射。例如，如果太陽是一個朗伯散射體，人們就會期望在整個太陽盤上看到一個恆定的亮度。但事實上，太陽在可見光區域表現出周邊昏暗的現象，說明它不是朗伯輻射體。黑體就是一個朗伯輻射體的例子。

等亮效果的說明

圖1：正常和非正常方向的發射率（光子/秒）。進入任何楔形體的光子/秒的數量與楔形體的面積成正比。

圖2：正常和非正常觀測器的觀測強度（光子/(s-m2-sr)）；dA0是觀測孔徑的面積，dΩ是孔徑從發射區域元件的視點所覆蓋的實心角。