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對稱閉包

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數學中,集合 X 上的二元關係 R對稱閉包X 上包含 R 的最小的對稱關係

例如,若定義 X 為機場的集合,並且 x R y 若且唯若 「存在從 xy 的直航航班」,則 R 的對稱閉包為關係 R' 滿足「 x R' y 若且唯若存在從 xy 及從 yx 的直航航班」。

定義

集合 X 上的關係 R 的對稱閉包 S 的定義為

換言之,R 的對稱閉包是 RX 上的逆關係的併集。

參見

參考資料

  • Franz Baader and Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1998, p. 8

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