跳至內容

存在概括

維基百科,自由的百科全書

存在概括(英語:Existential generalization[1][2],簡稱EG)是謂詞邏輯有效推理規則之一。該規則允許論者從一項具體陳述演繹至一項量化概括論述,或存在量化一階邏輯中,作為存在量詞的規則常用於正式證明。

例:一隻叫羅孚的狗喜歡搖尾巴,所以有些東西喜歡搖尾巴。

費奇符號可記為:

常量小寫a在 Q(x)中代替了所有自由變量。[3]a代表一個常量,在這個例子中是狗。Q代表他的屬性,在這裡是「搖尾巴(的)」。x代表概括後的變量,可以是任何東西,但屬於Q,在例子中是搖尾巴的。∃x是一個存在量化,意即「有一些x」

直譯該費奇式可得出:「有一個體a,如果對該a來說有Q的屬性,則有一些個體x有Q的屬性」。

關聯項目

參考

  1. ^ Copi, Irving M.; Cohen, Carl. Introduction to Logic. Prentice Hall. 2005. 
  2. ^ Hurley, Patrick. A Concise Introduction to Logic 4th edition. Wadsworth Publishing. 1991. 
  3. ^ pg. 347. Jon Barwise and John Etchemendy, Language proof and logic Second Ed., CSLI Publications, 2008.