华容道 (游戏)
华容道（英语：Klotski，来自波兰文的klocki，意为木块）是一种滑块类游戏，由放在方形盘中的10块方片拼成，目标是在只滑动方块而不从棋盘中拿走的情况下，将最大的一块移到底部出口。华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰，而现在的最常见的4个1 × 1、 5个1 × 2以及一个2 × 2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利。全球各地都有一些华容道的爱好者研究者[1]。
玩法
像其他的种类的滑块游戏，在一个方形盒子内放置了大小不同的方块，一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个（一般是最大的）必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块，只可向平行或垂直的方向移动方块，常见的玩法是移动最少次数，或者用最少的时间来完成游戏。
还有一种数字华容道，游戏目标是将数字按照从小到大的顺序排列，空格位于最后。一般有3×3、4×4、5×5大小，每个方格包含 1 到 n²-1 的数字，以及一个空格。只能通过将数字移动到相邻的空格位置来重新排列数字；当所有数字按顺序排列（1 到 n²-1），且空格在最后时，游戏获胜。
历史
- Lewis W. Hardy在1909年获得了名为智取夺旗（Pennant Puzzle）的专利，是华容道的前身，并被芝加哥的OK Novelty公司生产。[2]他还在1907-12-14申请了美国专利美国专利第1,017,752号并在1912-02-20通过[3]。
- 1932年，John Harold Fleming在英国申请专利（英国专利号411515），已与现代的华容道一模一样，并也提供了横刀立马的解法[4]。
在中国的流传
- 《科学消遣》（Science Pastime）是中国最早对于华容道游戏的记录之一，作者是一位中国教授姜长英，写于1949年。其称“估计它的历史不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”[5]
- 40年代，华容道玩具在上海就很流行。50年代初期，上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售。后来，上海文具店里也出售过木制的华容道玩具。60年代，上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把华容道制作成塑料玩具，没有武将名字，只是薄的彩色塑料片，被命名为“船坞排档”。
- 1956年8月号的《数学通讯》杂志上，在封面的小知识栏目中提出了“关羽放曹”游戏。1959年5月号和6月号的《辽宁画报》上也刊登了这个游戏，命名为“赶走纸老虎”。
- 1982年9月号《我们爱科学》杂志刊登数学家谈祥柏写的《华容道》。
- 1985年1月5日，中国中央电视台在少年儿童节目里播放了《小游戏“华容道”》，由余俊雄供稿，介绍了华容道的规则和历史。
- 1987年，余俊雄在《独粒钻石和华容道——迷人的智力游戏》认为华容道是来自洛书。之后人们就在填纵横图的基础上，发明了一种数学游戏——重排九宫。又说大约在元朝时传到欧洲。但是这里的说法经不起推敲。首先重排九宫游戏在中国历史上从来没有任何文献记载或实物证据。至于元朝传入西方，这恐怕更是作者的凭空想象。余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任，热衷于推广中国古典数学玩具。从2002年起，北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展，把华容道列入其中，使得谬误传播开。[7]
- 2002年著作《图说中国古代游艺》，介绍了中国自古传统的智力游戏七巧板、九连环，而无华容道[8]。
- 2003年谈祥柏翻译Elwyn R. Berlekamp、John Conway、Richard Guy在1982年合著《Winnings Ways:for your mathematical plays》，书名《稳操胜券》。书中引介了许多华容道的排法[9]。
- 2004年吴鹤龄在其著作《七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》，认为“把华容道看做是从西方传入以后本地化的产物，倒是比较合乎事实和逻辑的”。从无出现民国前的华容道玩具实体或文献记载。
中国人之所以误认华容道为其传统游戏，赋予这么悠久的历史，是因为它的故事背景出自于《三国演义》第五十回。[10]
解法
横刀立马布局最少的步数为81步，而且经电脑验证过，已经不能再少。第一次有纪录的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》给出。在文章内他给了以下几种类似华容道的游戏的走法（括号内是Hordern分类的编码）：Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).
变种解法
当方块布置不同时，最优解法可能相差甚远。以下是一些不同布局的示范图。
表中的数字为最少步数，取自同济大学数学建模协会的第6期会刊 （页面存档备份，存于互联网档案馆）中的一篇文章，指出用电脑计算华容道一些不同布局方式的最佳步数，其中如果1×1的方块连续移动两格只算一步。
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 横刀立马: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 横竖皆将: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名云遮雾障） |
守口如瓶之一: 81 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 守口如瓶之二: 99 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 层层设防之一: 102 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 层层设防之二: 120 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 三军联防: 65 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名交错堵道） |
堵塞要道: 40 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 水泄不通: 79 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 四路皆兵: 66 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名四路进兵） |
五虎拦路: 39 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名四将联防） |
兵将连环: 75 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名夹道藏兵） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 插翅难飞: 62 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 齐头并进: 60 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 兵分三路: 72 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 将拥曹营: 72 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 横马当关: 83 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 前挡后堵: 42 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名前挡后阻） |
兵挡将阻: 87 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 兵临城下: 54 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 一路进军: 58 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 一路顺风: 39 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 兵临曹营: 34 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 雨声淅沥: 47 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 桃花园中: 70 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 捷足先登: 32 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 围而不歼: 62 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 将守角楼: 70 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （又名指挥若定） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 巧过五关: 34 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 屯兵东路: 71 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 比翼横空: 28 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | 峰回路转: 138 （页面存档备份，存于互联网档案馆） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法，验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰回路转”，需要138步。
部分取自“同济大学数学建模协会的第6期会刊”的布局只有名称及最佳步数，而无布局图，如: 五虎拦路、兵将连环等；经查找原参考书籍“独立钻石和华容道”取得其原布局图。[11]。
变种
方块名称不同
- 另有一种在日本出现的变种，每块方块都使用将棋棋子名称。
将棋版本的华容道
方块排列不同
Pennant Puzzle
它还有很多名称，例如Dad's Puzzler等等，由L. W. Hardy在1909年取得版权。它的玩法和华容道大致一样，只是方块排列和目的地位置有出入：
- 预设的方块位置不同（见右图），最大块的正方形在左上角
- 除了2x2的正方形外，另外8块分别为：两块1x2，四块2x1，两块1x1
- 出口在围栏的左下角，不是在底部正中
目前已知最少需要59步完成游戏。
电脑版本
最早出现的电脑版本是包含在微软为Windows 3.X开发的娱乐包的其中一项小游戏，需另外购置。
本游戏在Gnome有一个版本，由Lars Rydlinge开发；在其他distro尚有其他版本。
方块的形状不同
日本有一个变种，是将其中一个大块变成两个兵，难度比原来的容易。 最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局，难度比传统华容道大得多。
应用
有些立体停车场利用华容道的原理任意移动车子，使车主能够在一楼不必开车上下楼找车位就能停车和取车。但是当停车场楼层多且车流量大时，可能因为移动车子步骤多而增加等待时间。
参见
- 仓库番
- 七巧板
- 三国演义
- 《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》，吴鹤龄编著，ISBN 978-7-03-013985-6
- 《漫谈智力游戏华容道》，杜焕生编著
参考文献
- ^ 杜焕生. 《漫谈智力游戏华容道》. 中国: 宇航出版社. 1986-04 （中文（简体））.
- ^ 存档副本. [2008-07-08]. （原始内容存档于2007-10-26）.
- ^ U.S. Patent 1,017,752
- ^ An improved puzzle, and means therefor
- ^ 第十一屆電腦賽局發展學術研討會. [2010-01-29]. （原始内容存档于2019-11-22）.
- ^ 华容道简史
- ^ “华容道”玩具不是中国人发明的. [2010-01-30]. （原始内容存档于2020-01-14）.
- ^ 崔乐泉. 《圖說中國古代遊藝》. 台湾: 文津出版社. 2003-04-01. ISBN 9789576687037 （中文（台湾））.
- ^ 谈祥柏. 《稳操胜券》. 中国: 上海教育出版社. 2003-12-01. ISBN 7532092208 （中文（中国大陆））.
- ^ 《两千年来的那些游戏》第2集 雅戏. [2022-05-22]. （原始内容存档于2022-07-05）.
- ^ 郭正谊, 余俊雄. 《獨立鑽石和華容道──迷人的智力遊戲》 (PDF). 中国: 气象出版社. 1987-06: 122 [2022-07-18]. ISBN 7-5029-0005-5. （原始内容 (PDF)存档于2022-05-31） （中文（中国大陆））.
外部链接
- 同济大学数学建模协会第6期会刊中有关华容道电脑解法的文章
- 国立台湾师范大学资讯教育系的魏仲良、林顺喜有关华容道电脑解法的文章 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- 黄志华关于华容道的研究 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- 谜一样的源头·华容道 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- 滑板游戏博物馆 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）
- Gnome Klotski （页面存档备份，存于互联网档案馆） （英文）
- 游戏发芽网的在线的华容道游戏，可动态回放过关记录
- 在线的华容道最短路径求解程序
- 华容道online game[永久失效链接]
- 华容道各种玩法研究
- 滑块游戏世界
- 华容道游戏与解法 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- 华容道算法的JavaScript快速实现 （页面存档备份，存于互联网档案馆）