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任宁格实验

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量子力学中,任宁格实验 (Renninger negative-result experiment) 是一个思想实验,它阐述了理解波函数坍缩量子测量的一些困难。它描述了一个粒子并不需要为使一次测量发生而被侦测到,粒子未被侦测到也构成一次测量。这思想实验在1953年由毛里求斯·任宁格提出。它可以被理解为莫特问题所展示的佯谬的升级版。

莫特问题

莫特问题是一个佯谬,它涉及到放射性核发出的α射线的球形的散射波函数,同在云室中看到的线性轨迹间的不一致。该问题1929年由内维尔·莫特爵士和维尔纳·海森堡提出。莫特认为正确的量子系统波函数应当包括α射线和云室中所有原子的,并在此基础上进行了计算,从而解决了这个问题。计算表明,只有观察到从衰变原子射出的直线形轨迹的可能性才非零。即是说,测量一旦被实施,波函数将变得只有在粒子的经典轨迹附近才非零。

任宁格实验

在任宁格的构想中,云室被替代为一对半球状的粒子探测器,完全包裹住在球心处的放射性原子,该原子将通过释放α射线而衰变。为达到这思想实验的目的,探测器被设定为100%有效的,即放射的α射线必定会被侦测到。
考虑量子测量的通常进程,显然若一个探测器记录了衰变,另一个探测器将什么也探测不到。单个粒子不会同时为两个探测器所探测到。要点在于,一个探测器未侦测到粒子等价于另一个探测器进行了一次测量。
考虑直径不同的两个半球,可以提升这悖论的强度,若更外层的探测器距离很远的话。在这情形中,内层探测器若没侦测到α射线,将得出(起初球对称的)波函数“坍缩”为半球形,(因外层探测器很远)但其仍在到外层的探测器的传播过程中,而一定最终会被外层探测器探测到。
在量子力学标准表述中,这可陈述为波函数部分坍缩了,并呈现半球形。而直到与外层半球相互作用之前,波函数的完全坍缩,即变为一个点,并没有发生。这思想实验的难题在于这样一个想法:波函数与内层半球相互作用,导致了它的部分坍缩,却并未触发内层半球的任何探测器。这表明波函数坍缩甚至在未侦测到粒子的情形下发生。

一般的反对意见

有许多对于这实验标准解释的反对意见,所有这些意见都显示出对量子力学理解的缺乏。其中一些意见,以及来自标准解释的反驳,列在下方。

有限的放射寿命

有时会注意到核的衰变时间不能被控制,有限的半衰期使结果无效。这意见可以通过根据半衰期恰当地设置半球的大小予以消除。半径被仔细地选择,以保证α射线到达更远的半球所花的时间,比衰变核的半衰期大得多。
为使这例子更具体,假设衰变核的半衰期为0.01微秒(大部分基本粒子的半衰期要更短些;大部分衰变核的半衰期要更长些;一些原子的电磁激发半衰期大约这么长)。如果一个人等待了0.4微秒,这粒子已经衰变的概率大约为;这意味着,可能性非常非常接近于一。外层半球将放置在光速乘0.4微秒的距离以外,即120米以外,内层半球要近得多,设为一米。
如果0.3微秒之后(例如),我们仍未在近的内层半球看到衰变产物,便可以得出粒子几乎绝对一定衰变的结论,但他仍在通往外层半球的路上。悖论涉及到这情形下波函数的正确描述。

经典路径

另一个通常的反对意见声称衰变粒子总是沿直线传播,仅仅是选取路径的可能性分布是球对称的。这无论如何都是莫特问题的错误诠释,所以是错的。波函数确实是球形的,不是大量平面波的非相干叠加混态情形)。混态与纯态的区别在另一个问题中可以清楚地阐明;即在通过贝尔不等式比较局域隐变量后面的想法和反驳的争辩中。

衍射

一个真实的量子力学波函数会在内层半球发生衍射,可在外层半球上观察到一个衍射图样。这并非真的是一个反对意见,反而是波函数部分坍缩已经发生的一个断言。如果衍射图样不能被观察到,我们将得出粒子坍缩为一条线的结论,保持这状态,它通过了内层;这清楚地同标准量子力学不一致,因而内层半球的衍射并不意外。

复杂衰变产物

在这反对意见中,它注意到,一个衰变产物要么自旋费米子),要么是一个光子(自旋1)。这被用以表明衰变并非真实的球对称,更应当有其他分布,比如一个P波。不管怎样,在进一步的考察中,我们看到这结论并不依赖于波函数的球对称性。甚至如果初始态可能被极化,例如将其置入一个磁场中,非球形的衰变图样仍能由量子力学正确地描述。

非相对论的语言

上述构想自然地用非相对论的语言书写;它注意到基本粒子都有相对论性的衰变产物。这反对意见只用来使问题更困惑。实验可以重新设计使其衰变产物运动较慢。在任何层面上,狭义相对论同量子力学并不矛盾。

不完美的探测器

这反对意见声称在现实生活中,粒子探测器总是不完美的,有时候两个探测器可能会同时失效。这争论只使问题更困惑,并未触及波函数的本性。

参阅

参考文献