面板数据
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面板数据(英语:Panel data,中国大陆称作面板数据,台湾称作纵横资料),是统计学与计量经济学中截面数据与时间序列数据的结合。[1][2]面板数据不同于混合横截面数据(pooled cross-sectional data)。面板数据是对 同一主体的不同时间点的观测值。混合横截面数据是在不同时点从同一个大总体内部分别抽样,将所得到的数据混合起来的一种数据集。如许多关于个人、家庭和企业的调查,每隔一段时间,常常是每隔一年,重复进行一次,如果每个时期都抽取一个随机样本,那么把所得到的随机样本合并起来就给出一个混合横截面。
相关的技术为纵向分析或面板分析。
例子
person | year | income | age | sex |
---|---|---|---|---|
1 | 2016 | 1300 | 27 | 1 |
1 | 2017 | 1600 | 28 | 1 |
1 | 2018 | 2000 | 29 | 1 |
2 | 2016 | 2000 | 38 | 2 |
2 | 2017 | 2300 | 39 | 2 |
2 | 2018 | 2400 | 40 | 2 |
person | year | income | age | sex |
---|---|---|---|---|
1 | 2016 | 1600 | 23 | 1 |
1 | 2017 | 1500 | 24 | 1 |
2 | 2016 | 1900 | 41 | 2 |
2 | 2017 | 2000 | 42 | 2 |
2 | 2018 | 2100 | 43 | 2 |
3 | 2017 | 3300 | 34 | 1 |
上例的多响应置换过程分析(Multiple Response Permutation Procedure, MRPP),两个数据集分别是
- 平衡面板 (balanced panel):每个面板成员(如person)在每个时间点都被观测到数据。
- 不平衡面板 (unbalanced panel):每个面板成员至少被观测到一次。
上例两个数据集都是长格式(long format),即每行数据是一个成员在一个时间点被观测到的数据。另一种格式是宽格式(wide format),即每行数据是一个成员在所有时间点的观测数据。
分析
面板可表示为:
其中是个体的维度,是时间维度。一般的面板数据回归模型可写作: 不同的假定可用于这个通用模型的精细结构。两个重要的模型是固定效果模型与随机效果模型。
考虑一个通用的面板数据模型:
是个体相关的,时不变效果(如一个国家的地理、气候等),而是一个时变随机成分。
如果是不可观测的,并相关于至少一个独立变量,这导致了在标准的普通最小二乘法回归时不可观测的方差偏。 但是,面板数据方法,如固定效果估计器或其他可选方法,可用[[first-difference estimator|一阶差分估计器}}来控制。
不相关于任何独立变量,普通最小二乘线性回归方法可产生回归参数的无偏的、一致的估计。但是,因为是时不变的,这将导致回归误差项的序列相关性(serial correlation)。这意味着更为更有效地估计技术可用。随机效果是这样一种方法:广义最小二乘法特例可控制导致的序列相关性结构。
动态面板数据
动态面板数据描述了回归器用到的相依变量的滞后算子(lag)的情形:
滞后相依变量的存在违背了严格的外部性(strict exogeneity),即外部性出现了。固定效果估计器与一阶差分估计器依赖于严格的外部性。因此如果被相信相关于一个独立变量,必须采取其他估计技术,如工具变量(instrumental variable) 或高斯混合模型(GMM)技术,如Arellano–Bond estimator。
参考文献
- ^ Diggle, Peter J.; Heagerty, Patrick; Liang, Kung-Yee; Zeger, Scott L. Analysis of Longitudinal Data
2nd. Oxford University Press. 2002: 2. ISBN 0-19-852484-6.
- ^ Fitzmaurice, Garrett M.; Laird, Nan M.; Ware, James H. Applied Longitudinal Analysis. Hoboken: John Wiley & Sons. 2004: 2. ISBN 0-471-21487-6.
- Baltagi, Badi H. Econometric Analysis of Panel Data Fourth. Chichester: John Wiley & Sons. 2008. ISBN 978-0-470-51886-1.
- Davies, A.; Lahiri, K. A New Framework for Testing Rationality and Measuring Aggregate Shocks Using Panel Data. Journal of Econometrics. 1995, 68 (1): 205–227. doi:10.1016/0304-4076(94)01649-K.
- Davies, A.; Lahiri, K. Re-examining the Rational Expectations Hypothesis Using Panel Data on Multi-Period Forecasts. Analysis of Panels and Limited Dependent Variable Models. Cambridge: Cambridge University Press. 2000: 226–254. ISBN 0-521-63169-6.
- Frees, E. Longitudinal and Panel Data: Analysis and Applications in the Social Sciences. New York: Cambridge University Press. 2004. ISBN 0-521-82828-7.
- Hsiao, Cheng. Analysis of Panel Data Second. New York: Cambridge University Press. 2003. ISBN 0-521-52271-4.