暂态响应
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Oscillation_amortie.svg/220px-Oscillation_amortie.svg.png)
暂态响应(transient response)是指系统离开平衡状态或是稳态后会有的变化。暂态响应不一定只是和突然的事件有关,而是和所有会影响系统平衡状态的事件都有关系。像脉冲响应和步阶响应都是对应特定输入信号下的系统响应。
阻尼
响应可以依阻尼分为三类,对应系统输出和稳态之间的关系。
- 欠阻尼(Underdamped)
- 欠阻尼响应是指输出会振荡,但其振幅包络线会渐渐缩小。欠阻尼越严重,振荡持续的时间也越长,欠阻尼的阻尼比小于一。
- 临界阻尼(Critically damped)
- 临界阻尼响应是指输出不在欠阻尼的情形下(因此会振荡),但会以最快时间回到稳态。此状态是介于欠阻尼和过阻尼之间的临界状态。临界阻尼的阻尼比等于一,理想上,临界阻尼的系统不会振荡。
- 过阻尼(Overdamped)
- 过阻尼响应是指输出不会在稳态附近振荡,但和临界阻尼相比,需要花较长的时间才能回到稳态,过阻尼的阻尼比大于一。
特性
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Second_order_under-damped_response.svg/220px-Second_order_under-damped_response.svg.png)
暂态响应会有以下的量化特性。
- 上升时间(Rise time)
- 上升时间是指信号从特定低准位上升到特定高准位的时间,一般而言,会以步阶高度的10%及90%为基准。
- 过冲(Overshoot)
- 过冲是指信号上升超过其目标值的情形,一般会和振铃有关。
- 安定时间(Settling time)
- 安定时间是在理想步阶输入下,系统输出和目标值的误差维持在特定误差范围内的时间[1],也就是以下条件满足的时间:
- 其中是稳态值,而是误差范围。
- 延迟时间
- 延迟时间是响应第一次到达目标值一半的时间[2]。
- 峰值时间
- 峰值时间是指响应到达过冲的第一个最高点的时间[2]。
- 稳态误差(Steady-state error)
- 2003年的《Instrument Engineers' Handbook》定义稳态误差是在系统进入稳态时,"理想最终输出和实际最终输出之间的差异",若没有外部扰动,可以假设系统会持续维持此误差[3]。
相关条目
参考资料
- ^ Glushkov, V. M. Encyclopedia of Cybernetics 1. Kyiv: USE. : 624 (俄语).
- ^ 2.0 2.1 Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering 4. Prentice-Hall. : 230. ISBN 0-13-043245-8.
- ^ Liptak, Bela G. Instrument Engineers' Handbook: Process control and optimization 4th. CRC Press. 2003: 108. ISBN 0-8493-1081-4.