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乱数斐波那契数列

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乱数斐波那契数列是一个类似斐波那契数列的数列,由以下的递回关系式所定义:

fn = fn−1 ± fn−2

其中正负号是依乱数决定,几率各是1/2,每次的正负号有统计独立性

依照Harry Kesten及Hillel Fürstenberg的理论,这类的乱数递回关系式会依某种指数增长的方式增长,但其增长的速率很难具体的计算出来,1999年时Divakar Viswanath证明乱数斐波那契数列的增长速率为1.1319882487943…(OEIS数列A078416),此常数后来也被命名为Viswanath常数。

参考资料

  • Viswanath, Divakar, Random Fibonacci sequences and the number 1.13198824…, Mathematics of Computation, 1999, 69 (231): 1131–1155, doi:10.1090/S0025-5718-99-01145-X .
  • Oliveira, J.B.; de Figueiredo, L.H., Interval computation of Viswanath's constant, Reliable Computing, 2002, 8 (2): 131–138., doi:10.1023/A:1014702122205 

外部链接