逆向蒙地卡羅方法
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逆向蒙地卡羅方法(英語:Reverse Monte Carlo method),是標準Metropolis-Hastings算法的變體,用於解決逆向問題,即調節模型使其參數與實驗數據達到最大的一致性。在科學和數學的分支中經常遇到逆向問題,然而這一方法可能更廣泛地應用於凝聚態物理學和固體化學。
在凝聚態科學中的應用
基本方法
這一方法經常出現在凝聚態物理學中,生成與實驗數據相對應的原子結構模型或是某種限制條件下的物態。
初始的結構是周期性邊界條件下N個原子組成的晶胞。基於這一構型可計算一個或一個以上的可測量參數。常用的可測量參數包括對分佈函數及其傅里葉變換形式,後者可由中子或x射線繞射直接獲得實驗數值。其餘還有晶體材料的布拉格繞射參數和擴展x射線吸收精細結構參數。實驗值與模擬值的比較由以下函數形式量化
χ2 = ∑ (yobs − ycalc)2 / σ2
其中yobs和ycalc分別為觀測值(實驗值)和計算值(模擬值), σ是測量精度。
根據觀測值,隨機選取原子進行隨機運動。將這一過程重複迭代,使得χ2變大或變小。當χ2最小時,可認為體系處於平衡狀態。
應用
逆向蒙地卡羅方法由McGreevy和Pusztai於1988年提出用於凝聚態問題的研究[1]。多年來這一直是液態和非晶態材料研究中,獲得結構模型的唯一方法。