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雙重sine-Gordon方程

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雙重sine-Gordon方程是一個非線性偏微分方程,它在諸如鐵磁物質研究、帶電密度波英語Charge density wave液晶研究、自旋波英語spin wave超短光脈衝英語ultrashort pulse工程物理系領域有廣泛的運用。雙重sine-Gordon方程形式如下:[1]

變換

作變換

經簡化後,上列方程化為

中間解

此v方程有雅可比橢圓函數解:

…………………………

以及雙曲函數解


………………

和三角函數解

……

行波解

作反變換

即得原來sine-Gordon方程的行波解:


行波圖

參考文獻

  1. ^ Juntao Fu,Shikuo Liu and Shida Liu,Exact Jacobian Elliptic Function Solutions to the Double Sine-Gordon Equation,Z.Naturforsch. 60a,301-312 2005(英文)