在經典力學中，阿佩爾方程適用於非完整系的動力學方程。是在1900年由保羅·埃米爾·阿佩爾（法語：Paul Émile Appell）描述，其方程式為: ∂ G ∂ π ¨ i = Π r {\displaystyle {\frac {\partial G}{\partial {\ddot {\pi }}_{i}}}=\Pi _{r}} ，而( i = 1 , 2 , 3 … N {\displaystyle i=1,2,3\ldots N} ) 在這裏G是吉布斯函數這個函數是用準加速度表示 π ¨ i {\displaystyle {\ddot {\pi }}_{i}} 的加速度動能式；N是自由度， Π r {\displaystyle \Pi _{r}} 是對應於的廣義力。
