跳至內容

積測度

維基百科,自由的百科全書

數學中,給出可測空間和其上的測度,可以獲得積可測空間和其上的積測度。概念上近似於集合笛卡兒積和兩個拓撲空間積拓撲

是兩個測度空間,就是說分別是在上的σ代數,又設是其上的測度。以記形如子集產生的笛卡兒積上的σ代數,其中

積測度定義為在可測空間上唯一的測度,適合

對所有

事實上對所有可測集E

其中,兩個都是可測集。

這測度的存在性和唯一性是得自哈恩-柯爾莫哥洛夫定理.

歐幾里得空間Rn上的博雷爾測度可得自n實數軸R上的博雷爾測度的積。

參考文獻

本條目含有來自PlanetMathProduct measure》的內容,版權遵守共享創意協議:署名-相同方式共享協議