加權餘量法

在應用數學中，加權餘量法（MWR）是求解微分方程的方法。假設這些微分方程的解通過近似函數的有限和很好地近似$\phi _{i}$。在這種情況下，所選擇的加權餘量法用於找到每個相應測試函數的係數值。產生的係數用於在所選擇的範數中使測試函數的線性組合與實際解之間的誤差最小。

表示法

本段對加權餘量法中使用的符號進行簡要介紹。

• $u(x)$表示應用MWR方法的微分方程的解。
• 解決上述微分方程應設置為等同於設置某些函數$R\left(x,u,u_{x},\ldots ,{\frac {d^{n}u}{dx^{n}}}\right)$將餘量置為零。
• 加權餘量法的每種方法都涉及一些應該用的「近似函數」 $w_{i}$。
• 自由度應表示為 $a_{i}$。
• 如果假設解微分方程 $R\left(x,u,u_{x},\ldots ,{\frac {d^{n}u}{dx^{n}}}\right)=0$ 是線性的（在自由度上），那麼所述形式中使用的基函數應表示為$\phi _{i}$。

參考文獻

• 介紹應用數學，韋爾斯利-Cambridge Press(1986年)。