全稱實例化
在邏輯中,全稱實例化或全稱列舉(Universal Instantiation,簡稱UI,拉丁文中叫做"Dictum de omni")是從關於一類個體的每個成員的真理到關於這個類的特定個體的真理的推理。它一般作為全稱量詞的量化規則給出,但也可以作為一個公理。它是量化理論的基本原理之一。
例子:"所有的狗都是動物。Fido是狗。所以Fido是動物。"
作為一個公理模式:
∀xA → A(a/x),A(a/x)是把A中所有x的自由出現替代為某個項a的結果。
作為一個推理規則:
從 ⊢ ∀xA 推出 ⊢ A(a/x),A(a/x)同上。
蒯因
威拉德·馮·奧曼·蒯因認為全稱實例化與存在概括是同一原理的兩面。當我們說:「對於所有x,x=x」蘊含「蘇格拉底=蘇格拉底」這一實例,我們也同時可以說,全稱實例「蘇格拉底=蘇格拉底」的否定「蘇格拉底≠蘇格拉底」蘊含:「存在一些x,x不等於x」這一存在概括。如上兩個推論規則所體現的原理連接着量詞和與這些量詞有關的一項陳述。但這個原理僅在慣例下成立,且詞項必須實有所指。[1]
關聯項目
參考文獻
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- ^ Willard Van Orman Quine; Roger F. Gibson. V.24. Reference and Modality. Quintessence. Cambridge, Mass: Belknap Press of Harvard University Press. 2008 [2018-05-04]. (原始內容存檔於2018-10-21). Here: p.366.