位移積分
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位移積分(英語:absement或absition)是在運動學中衡量物體相對於其初始位置持續位移的一種度量,即衡量物體離開初始位置的距離和時間的度量。Absement一詞是absence(缺席)和displacement(位移)的混成詞。同樣,absition是absence(缺席)和position(位置)的混成詞[1][2]。
當物體保持位移時,Absement會發生變化,並在物體停留在初始位置時保持不變。它是位移的第一個時間積分[3][4](即Absement是位移與時間圖像下的面積),因此位移是Absement的變化率(即第一個時間導數)。Absement的量綱是長度乘以時間。其國際單位制單位是米秒(m·s),這相當於一個物體在1秒內位移了1米。這與速度的單位米每秒(m/s)不應混淆,後者是位置的時間導數。
例如,將一個矩形截面的閥門門扇在10秒內打開1毫米,與在2秒內打開5毫米的Absement相同,均為10毫米·秒。通過閥門的水量與閥門的Absement成線性比例關係,因此在這兩種情況下水量也是相同的。
自然界中的應用
每當某個量f的變化速率f'與物體的位移成比例關係時,該量f就是物體Absement的線性函數。例如,當燃料流量與油門杆的位置成比例時,燃料消耗總量就與杆的Absement成比例。
關於Absement的第一篇發表的論文介紹並闡述了它作為研究基於流的樂器(如水壓琴)的一種方式,以模擬一些水壓琴的實證觀察結果。在這些水壓琴中,長時間阻塞水流會導致聲音水平的積累,因為水會積聚在發聲機構(儲水器)中,直到達到某個最大填充點,此後聲音水平達到最大值或下降(當水流被解除阻塞時還伴隨着緩慢的衰減)。Absement也被用於模擬人工肌肉[5],以及在體育健身方面的真實肌肉相互作用[6]。Absement也被用於模擬人體姿勢[7]。
由於位移可以被視為電荷的機械模擬,Absement可以被視為時間積分電荷的機械模擬,這是一種用於模擬某些類型的存儲元件的量。
應用
除了用於建模流體流動和拉格朗日建模電路外,Absement還用於物理健身和運動學中,用於模擬肌肉帶寬,並作為新形式的物理健身訓練[8][9]。在這種情況下,它產生了一種名為Actergy的新量[10],它是能量的機械模擬,與能量對應的是功率。Actergy的單位與作用量(焦秒)相同,但它是總能量的時間積分(哈密頓量的時間積分,而不是拉格朗日量的時間積分)。
油門控制下的流體流動: 車輛行駛的距離取決於油門的Absement。油門開得越多,開得越久,車輛行駛的距離就越長。
與PID控制器的關係
PID控制器的工作信號與物理量成比例(例如位移與位置成比例),並包含其積分和導數,因此在Bratland的控制元素位置的積分和導數的上下文中定義了PID[11]。
根據傳感器輸入類型的不同,PID控制器可以包含與位置、速度、加速度或位置的時間積分(Absement)成比例的增益...
——Bratland等人
PID控制器的示例(Bratland 2014): P, 位置; I, Absement; D, 速度。
參考資料
- ^ Mann, Steve; Janzen, Ryan; Post, Mark. Hydraulophone design considerations: absement, displacement, and velocity-sensitive music keyboard in which each key is a water jet. MM06: The 14th ACM International Conference on Multimedia. Santa Barbara, CA: Association for Computing Machinery: 519–528. 2006. doi:10.1145/1180639.1180751.
- ^ Amarashiki. LOG#053. Derivatives of position. The Spectrum Of Riemannium. 2012-11-10 [2016-03-08]. (原始內容存檔於2022-09-10).
- ^ Pei, Jin-Song; Wright, Joseph P.; Todd, Michael D.; Masri, Sami F.; Gay-Balmaz, François. Understanding memristors and memcapacitors in engineering mechanics applications. Nonlinear Dynamics. 2015, 80 (1–2): 457–489 [2023-04-22]. S2CID 254891059. doi:10.1007/s11071-014-1882-3. (原始內容存檔於2023-04-27).
for example, a new concept and state variable called "absement," the time integral of deformation, emerge
- ^ Jeltsema, Dimitri. Memory Elements: A Paradigm Shift in Lagrangian Modeling of Electrical Circuits. IFAC Proceedings Volumes. 2012, 45 (2): 445–450. S2CID 119564676. arXiv:1201.1032
. doi:10.3182/20120215-3-AT-3016.00078.
Although time-integrated charge is a somewhat unusual quantity in circuit theory, it may be considered as the electrical analogue of a mechanical quantity called absement.
- ^ ROBUST CONTROL LAW FOR PNEUMATIC ARTIFICIAL MUSCLES, Jonathon E. Slightam and Mark L. Nagurka, Proceedings of the ASME/Bath 2017 Symposium on Fluid Power and Motion Control, FPMC 2017, October 16-19, 2017, Sarasota, USA
- ^ Effectiveness of Integral Kinesiology Feedback for Fitness-based Games, Steve Mann, Max Lv Hao, Ming-Chang Tsai, Maziar Hafezi, Amin Azad, and Farhad Keramatimoezabad, 2018 IEEE Games, Entertainment, Media Conference (GEM), pages 43-50
- ^ Postural strategy for mediolateral weight shifting in healthy adult, J Tousignant, C Cherriere, A Pouliot-Laforte, É Auvinet, Gait & Posture, 2018 - Elsevier
- ^ "Actergy as a Reflex Performance Metric: Integral-Kinematics Applications", Janzen etal., in Proceedings of the IEEE GEM 2014, pp. 311-2. doi:10.1109/GEM.2014.7048123
- ^ "Integral Kinematics (Time-Integrals of Distance, Energy, etc.) and Integral Kinesiology", by Mann etal, in Proceedings of the IEEE GEM 2014, pp. 270-2.
- ^ Janzen et al 2014, IEEE GEM2014 paper
- ^ Bratland, Magne; Haugen, Bjørn; Rølvåg, Terje. Modal analysis of active flexible multibody systems containing PID controllers with non-collocated sensors and actuators. Finite Elements in Analysis and Design. 2014, 91: 16–29. doi:10.1016/j.finel.2014.06.011.
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