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σ環

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σ環 (英語:Sigma ring),是指在可列運算和相對補集運算下封閉的非空集合。

定義

是非空集合。若 滿足下列性質,則稱其為σ環:

  1. 對可列並運算封閉: ,若對一切 滿足
  2. 對相對補集運算封閉: ,若

性質

1. σ環對可列交運算封閉:其中 中的元素。這是由於:

2. 一切σ環都是δ環,但並非所有δ環都是σ環。

相關概念

如果將σ環定義中的可列並運算弱化為有限並運算,即對任意 滿足 ,則可推出 是環(但不是σ環)。

參考文獻