維基百科:協作計劃/已完成作品/2017年
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![]() 圓周率是一個數學常數,為一個圓的周長和其直徑的比率,約等於3.14159。它在18世紀中期之後一般用希臘字母π指代,有時也被拼寫為「pi」(/paɪ/)。因為π是一個無理數,所以它不能用分數完全表示出來(即它的小數部分是一個無限不循環小數)。當然,它可以用諸如之類的有理數的近似值表示。π的數字序列被認為是隨機分布的,有一種統計上特別的隨機性,但至今未能證明。此外,π還是一個超越數——它不是任何有理數係數多項式的根。由於π的超越性質,因此不可能用尺規作圖解化圓為方的問題。幾個文明古國在很早就需要計算出π的較精確的值以便於生產中的計算。公元5世紀時,南宋數學家祖沖之用幾何方法將圓周率計算到小數點後7位數字。大約同一時間,印度的數學家也將圓周率計算到小數點後5位。歷史上首個π的精確無窮級數公式(即π的萊布尼茨公式)直到約1000年後才由印度數學家發現。在20和21世紀,由於計算機技術的快速發展,藉助計算機的計算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十進制精度已高達1013位。當前人類計算π的值的主要原因為打破記錄、測試超級計算機的計算能力和高精度乘法算法,因為幾乎所有的科學研究對π的精度要求都不會超過幾百位。因為π的定義中涉及圓,所以π在三角學和幾何學的許多公式,特別是在關於圓形,橢球形或球形的公式中廣泛地應用。由於π被用作特徵值這一特殊作用,它也在一些數學和科學領域(例如數論和統計中計算數據的幾何形狀)中出現,也在宇宙學,熱力學,力學和電磁學中有所出現。π的廣泛應用使它成為科學界內外最廣為人知的常數之一。人們已經出版了幾本專門介紹π的書籍,圓周率日(3月14日)和π值計算突破記錄也往往會成為報紙的新聞頭條。此外,背誦π值的世界記錄已經達到70,000位的精度。 |