GW近似

GW近似用於計算多體系統中的自能。利用Green函數G與含屏蔽的相互作用W對體系自能做展開：

$\Sigma =iGW-GWGWG+\cdots$

GW近似就是截取該展開式的首項：

$\Sigma \approx iGW$

或者說，利用W的Taylor級數對自能進行展開，GW近似保存了W的最低階項。

如果把含屏蔽效應的相互作用W替換為純Coulomb相互作用可以得到一般的自能展開式，這樣就是Hartree-Fock交換勢，這在涉及多體問題的教材中多有涉及。所以，不嚴格的說，GW近似描述了一類含屏蔽作用的Hartree-Fock自能。

在固態系統中，含W的展開式比只含純Coulomb相互作用的體系展開式收斂要快。這是由於媒質的屏蔽作用削弱了Coulomb相互作用，例如，如果把電子放在介質中，由於介質中其他電子的極化，介質中其他點所感受的作用要比純電子的Coulomb相互作用要小，所以，W和純Coulomb相互作用比是一個小量，以W展開的級數收斂應當更快。

支持GW近似的計算軟件

• ABINIT - 平面波贗勢方法
• FHI-aims （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - NAO(numerical atom-centered orbital)方法
• NanoGW - 實空間波函數，蘭佐斯算法
• Spex -
• SaX - 平面波贗勢方法
• WEST （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 平面波贗勢方法，無需對虛軌道求和
• YAMOB - 平面波贗勢方法

參考文獻

• L. Hedin, Phys. Rev. 139, A796 (1965).
• W.G. Aulbur, L. Jönsson and J.W. Wilkins, Solid State Physics 54, 1 (2000) full version in postscript (7,3MB) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
• F. Aryasetiawan, O. Gunnarsson, arXiv:cond-mat/9712013v1.
• C. Friedrich and A. Schindlmayr, Many-body perturbation theory: The GW Approximation [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）