除法算法
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除法器(除法算法)是一類算法。給定兩個整數 N(分子)和 D(分母),計算它們的商和(或)餘數。其中某些算法可以通過人工手動計算,而另一些則需要依賴數字電路的設計或軟件。[1]
除法算法主要分為兩類:慢除法和快除法。慢除法在每次迭代的過程中給出結果(商)的一位數字。慢除法包括復原法(restoring)、非復原法(non-restoring)和SRT除法等。快除法從商的一個近似估計開始,並且在每次迭代過程中產生有效位數為最終商的兩倍多的中間值。Newton-Raphson和GoldSchmidt屬於這一類。
為接下來的討論的方便,我們有以下標記:
其中
- N = Numerator (divident) 即「分子」(被除數)
- D = Denominator (divisor) 即「分母」(除數)
是輸入,而輸出是
- Q = Quotient 即「商」
- R = Remainder 即「餘數」
復原的除法器 (restoring)
非復原的除法器 (non-restoring)
SRT演算法的除法器
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- ^ Division algorithm. Wikipedia. 2018-03-24 [2018-04-14]. (原始內容存檔於2019-08-18) (英語).