進動
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進動（precession）是自轉物體之自轉軸又繞著另一軸旋轉的現象，又可稱作旋進。在天文學上，又稱為「歲差現象」。
常見的例子為陀螺。當其自轉軸的軸線不再呈鉛直時，即自轉軸與對稱軸不重合不平行時，會發現自轉軸會沿著鉛直線作旋轉，此即「旋進」現象。另外的例子是地球的自轉。
自旋的進動現象主要出現在核磁共振與磁振造影上。其中的例子包括了穩定態自由旋進（進動）造影。
進動是轉動中的物體自轉軸的指向變化。在物理學中，有兩種類型的進動，自由力矩和誘導力矩，此處對後者的討論會比較詳細。在某些文章中，「進動」可能會提到地球經驗的歲差，這是進動在天文觀測上造成的效應，或是物體在軌道上的進動。
自由力矩進動
只有移動中的物體可以在自由力矩的進動狀態下。例如，一塊被拋出的板材，這塊板材可能以非對稱的軸產生一些自轉的運動。如果這個物體不是理想的固體，內部的渦旋傾向抑制自由力矩的進動。
誘導力矩進動
誘導力矩進動（螺旋進動）是當有扭矩時，旋轉物體（如陀螺儀）自轉軸擺動的現象。這現象通常能在一個抽陀螺上出現，但所有旋轉物體都能出現進動。如果旋轉速率和扭矩大小皆是恆量時，自轉軸會形成圓錐形進動，且任何時刻運動方向都與扭矩方向成直角。在抽陀螺的例子中，如果自轉軸不是完全豎直時，扭矩由設法使它翻倒的引力提供。一個滾動的輪子會由於進動而趨向於豎直。當輪子向一邊傾斜時，輪頂的粒子被推向一側，輪底的粒子被推向另一側。但是，因為輪子在滾動，這些粒子最終會交換位置，互相抵消。進動或迴轉儀的效果會影響高速行駛（自行車）的性能。進動同時也是旋轉羅盤儀背後的機制。
這概念容易通過慣性的效果來理解。慣性經常被陳述成運動物體傾向於保持運動。在這例子中，旋轉物體的運動是旋轉。如果在一個旋轉物體上施加外力，物體會通過推回去抵抗外力，但反應延遲了。;)
陀螺進動在直升飛機的飛行控制上也起着巨大的作用。由於直升機後尾的駕駛能力來自（旋轉着的）螺旋槳，陀螺進動起着作用。如果螺旋槳向前傾斜（為了獲得向前的速度），它的逆時針運動需要螺旋槳能通過大概90°（決定於螺旋槳的構造）提供靜推力，或者螺旋槳在飛行員的右側。為了確保飛行員的操作正確，當飛行員把「輪轉棒」向前推，或當「輪轉棒」被向後拉後，再向左推時，飛機有着能把旋轉斜盤傾斜到右側的的矯正連接。
進動的不利之處在於它能使負荷着巨大扭矩的繫結物自己旋鬆。自行車踏板的曲柄在左手位置是左旋的，因此進動能使它旋緊，而不是旋鬆。在不怕誘導力矩進動的螺絲出現之前，有些汽車左邊的輪子用的也是左旋螺絲。
可以通過「方形輪模型」直觀地解釋進動。[1]
歲差
歲差是地球自轉中之一種大尺度微小變化。
典型的歲差例子是在公元前若干世紀，3月份的平分點（即春分點）落在白羊宮與雙魚宮的交界處，於是30°的白羊宮便大致與白羊座恆星重合。但是這個框架會經歷日積月累的微小變化，這種變化就物理學上稱為進動，而天文學上稱為歲差，它的一個中等長度的周期是25,868年，在這個時間裡，地球極繞黃道極（像陀螺儀那樣）緩慢旋轉。每年，當太陽返回0°白羊宮時，它相對於背後群星的位置將後移約50弧秒，即約71年移動1°。
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分點歲差
地球大約以25,800年完成一次的歲差週期，在這段期間內，恆星在赤道座標上被測量到的位置會慢慢的改變，這種變化是歸結於座標本身的變動。在這個週期內，地球自轉軸的北極指向將從現在的位置移開，距離北極星約1°之處，並繞著黃極畫出一個角半徑23.5°的圓圈（正確的說應該是23°27'）。[3]移動的量是每180年1°，這個數值不是從圓圈的中心，是由觀測者的位置量度的。
分點歲差在上古就被希臘的天文學家喜帕恰斯發現了，但直到近代才在牛頓物理學中得到解釋：因為地球不是完美的球體，是在赤道部分略微隆起的一個扁球體。月球和太陽引力引起的潮汐力產生的力矩試圖將赤道的隆起拉入黃道平面，使地球自轉軸繞著黃道面的垂直軸（黃道軸、黃極）旋轉，在空間中描繪出一個圓錐面。由太陽和月亮共同導致的進動作用就稱為日月歲差。
行星軌道的進動
行星在軌道上繞行太陽的公轉運動也是一種旋轉的運動現象，（在這些事件中，行星和太陽結合的系統也是在旋轉的。）所以行星軌道平面的轉軸會隨著時間產生進動。
每顆行星橢圓軌道的長軸在他的軌道平面內也會發生進動，以回應其他行星的引力改變所施加的攝動，這稱為近日點進動或是拱點進動（參見拱點）。觀察到的水星近日點進動與古典力學理論預測的數值不能吻合，每百年差了43" [4]，突顯了愛因斯坦相對論的正確，消除了觀測與理論上的歧異。[5]
一般所了解影響地球氣候的23,000和19,000週期，是由於太陽和月球的引力作用導致地球的軌道進動。 這些週期改變了地球的軌道參數，好比軌道傾角，地球自轉軸與公轉軌道平面的夾角，是天文學理論的冰河期中的重要部分。月球軌道的進動請參考月球進動。
一種近似拱點進動現象的是交點進動（參見軌道交點），他會影響到軌道平面的方向。
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註解
- ^ Hantz, Péter; Lázár, Zsolt I. Precession intuitively explained. Frontiers in Physics. 2019, 7 [2019-08-10]. doi:10.3389/fphy.2019.00005. （原始內容存檔於2021-05-20）.
- ^ Vondrák, J.; Capitaine, N.; Wallace, P. New precession expressions, valid for long time intervals. Astronomy & Astrophysics. 2011-10-01, 534: A22. ISSN 0004-6361. doi:10.1051/0004-6361/201117274 （英語）.
- ^ Cook, David R. Tilt of Earth's Axis. Environmental Earth Science Archive, Ask A Scientist. United States Department of Energy. 1999 [2006-05-24]. （原始內容存檔於2015-02-26）.
- ^ 1973，中華書局, P123，天文知識叢書（一），王石安著
- ^ Max Born（1924）,Einstein's Theory of Relativity (The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)
參考資料
- "Moon and Spica", StarDate July 14, 2005, University of Texas McDonald Observatory, [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
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