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過截角正五胞體

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過截角正五胞體
類型均勻多胞體
識別
名稱過截角正五胞體
參考索引5 6 7
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node 3 node_1 3 node_1 3 node 
or branch_11 3ab nodes 
施萊夫利符號t1,2{3,3,3}
性質
10 (3.6.6)
20 {3}
20 {6}
60
頂點30
組成與佈局
頂點圖
(鍥形體)
對稱性
考克斯特群A4, [[3,3,3]], order 240
特性
convex, isogonal isotoxal, isochoric

過截角正五胞體(又叫正十胞體)是一個四維多胞體, 由10個相同的三維胞截角四面體組成。每條邊連接到兩個六邊形和一個三角形

過截角正五胞體的五維類比是過截角五維正六胞體。它的n維類比的考克斯特-迪金點圖都是中間的一個或兩個點有環。

過截角正五胞體是兩個由一種三維胞所組成的半正多胞體之一。另一個是過截角正二十四胞體,它由48個截角立方體組成。

投影

正射投影
Ak
考克斯特平面
A4 A3 A2
Graph
二面體群 [5] [4] [3]

球極投影
(對着一個六邊形面)

展開圖

坐標

一個棱長為2的過截角正五胞體的20個頂點的笛卡兒坐標系坐標

更簡單的,過截角正五胞體的頂點是五維空間笛卡兒坐標系的(0,0,1,2,2)或(1,0,0,0,-1)的全排列。

參考文獻

  • H.S.M. Coxeter:
    • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館
      • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays, Dover Publications, 1999, ISBN 0-486-40919-8 p.88 (Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues, Proceedings of the London Mathematics Society, Ser. 2, Vol 43, 1937.)
    • Coxeter, H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions. Proc. London Math. Soc. 43, 33-62, 1937.
  • Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
    • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
  • Olshevsky, George, Pentachoron at Glossary for Hyperspace.
  • Klitzing, Richard. 4D uniform polytopes (polychora). bendwavy.org.  x3x3o3o - tip, o3x3x3o - deca