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茶葉悖論

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茶葉集中在杯底的中央，而不是邊緣。
藍線是把茶葉從中間推向邊緣的第二波流。
阿爾伯特·愛因斯坦 在1926年對這個悖論進行了解答。

茶葉悖論描述的現象是茶葉在茶杯中的茶當被攪動後，茶葉回游到杯底的中央，而非預想的在螺線型離心力作用下被推動到杯底的邊緣。最初的解釋來自於阿爾伯特·愛因斯坦1926年一篇用於解釋河岸侵蝕問題（拜爾定律（英語：Baer–Babinet law））的論文。[1][2]

解釋

攪動液體使其在杯中旋轉，為了維持這個旋轉運動必須對液體提供向心力（類似於用繩子拉着小球做圓周運動，必須有繩子的張力作為小球運動所需的向心力）。於是液體的表面形成了外圍高、中心低的形狀，這樣液體中外圍的壓強較大，中心的壓強較小，這個壓強差，準確地說叫壓力梯度，提供了液體所需的向心力。如果全部的液體像一個固體一樣整體旋轉，那麼壓力梯度提供的向心力可以等於液體旋轉所需的向心力，達到一種動態平衡，液體既不會向內運動也不會向外運動。

然而，靠近底部的液體由于于杯底的摩擦而速度減慢，這被稱為邊界層或更確切為埃克曼層[3] [失效連結]。在這些地方由於速度的減慢，向內的壓力梯度比向外的旋轉慣性要大，因而壓力梯度力占據主導，底部產生了一個向內的流動。向上一些的地方，液體則流向外側。這個二次流沿底部流向中央，然後向上，然後向外，在邊緣附近向下。它把邊緣外部的茶葉聚集到中央，由於茶葉的重量無法上升，所以它們停留在底部中心。結合旋轉的主流的作用，這些茶葉將沿底部向內螺旋。[1][2]

應用

這個現象已經被用於一項從血漿中分離紅血球的新技術[4][5] 並用於對大氣壓力系統的理解。[6]

參見

參考來源

  1. ^ 1.0 1.1 Wollard, Kathy. How Come?: Loose tea leaves gather in a cup's center. Newsday. October 13, 2008 [2008-12-28]. （原始內容存檔於2008年12月2日）. 
  2. ^ 2.0 2.1 Einstein, Albert. Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes. Die Naturwissenschaften (Berlin / Heidelberg: Springer). March 1926,. Vol. 14: 223–4. doi:10.1007/BF01510300.  English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2009-01-25., accessed 2008-12-28.
  3. ^ CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18 (PPT): p. 35. 2007 [2008-12-29]. 
  4. ^ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend. Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows. Biomicrofluidics (American Institute of Physics). 20 December 2006, 1 (1): 014103 (CID) [2008-12-28]. doi:10.1063/1.2409629. （原始內容存檔於9 December 2012）. 簡明摘要 – Science Daily (January 17, 2007). 
  5. ^ Pincock, Stephen. Einstein's tea-leaves inspire new gadget. ABC Online. 17 January 2007 [2008-12-28]. （原始內容存檔於2017-01-07）. 
  6. ^ Tandon, Amit; Marshall, John. Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere (PDF). [2008-12-29]. （原始內容 (PDF)存檔於2016-03-04）. 
取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=茶叶悖论&oldid=84144859」