未解決的信息理論問題

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這篇文章列出了信息論中值得注意的未解決的問題列表。這些問題被分為數據壓縮和信道編碼。還有一些相關的未解決的問題[1]在哲學方面。

信道編碼

  • 網絡容量：一般無線網絡的容量是不知道的。 有一些特殊情況下，容量是已知的，如AWGN信道和消逝信道。[2]
  • 廣播信道容量：廣播信道的容量，或者說單個發射器向許多接收者發送信息的情況，一般來說是未知的，儘管它在幾個特別情況下是已知的。[3][4]
  • 干擾信道容量（兩個用戶）：在有兩對發射器和接收器相互干擾的情況下，干擾信道的容量一般是未知的。在特殊情況下，容量是已知的：強幹擾制度，注入-決定性的。容量在近似意義上或在一定範圍內是已知的：注入式-半決定性的，具有每塊功率約束的加性白高斯噪聲。
  • 雙向信道容量：雙向信道（信息在兩個方向上同時發送的信道）的容量是未知的。[5][6]
  • ALOHAnet的容量。 ALOHAnet使用了一個非常簡單的訪問方案，其容量仍然未知，儘管在一些特殊情況下是已知的。[7]
  • 量子容量（英語：Quantum capacity）：量子通道的容量是完全不知道的。[8]

源編碼

  • 分布式信源編碼。使用互不通信的編碼器來壓縮相關的信息源，將每個信息源保留在其失真度量之內的最佳方法還不清楚。

參考文獻

  1. ^ Adriaans, Pieter. Open Problems in the Study of Information and Computation. [21 June 2013]. （原始內容存檔於2022-12-12）. 
  2. ^ Cover, Thomas. Elements of Information Theory需要免費註冊. Wiley-Interscience. 1991-08-26. ISBN 978-0471062592. 
  3. ^ Cover, Thomas. Comments on Broadcast Channels (PDF). IEEE Trans Inf Theory. Oct 1998, 44 (6): 2524. doi:10.1109/18.720547. 
  4. ^ Sridharan, Arvind. Broadcast Channels (PDF). Notre Dame. [2014年7月6日]. （原始內容存檔 (PDF)於2017年8月29日）. 
  5. ^ Shannon, Claude. Two-way communication channels. Proc Fourth Berkeley Sump on Mathematical Statistics and Probability. 1961, 1: 611. 
  6. ^ meeuwissen, Erik. The Origin of Two-Way Channels. Proc ISIT. 16 Aug 1998, I: 185. 
  7. ^ Médard, Muriel. Capacity of Time-Slotted ALOHA Packetized Multiple-Access Systems Over the AWGN Channel (PDF). IEEE Transactions on Wireless Communications. 2004年3月, 3 (2): 486–499 [2014年7月11日]. doi:10.1109/TWC.2003.821175. （原始內容 (PDF)存檔於2011年12月18日）. 
  8. ^ Shor, Peter. Quantum Information Theory: Results and Open Problems (PDF). Alon N.; Bourgain J.; Connes A.; Gromov M.; Milman V. (編). Visions in Mathematics, GAFA 2000 Special Volume: Part II. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Basel. 2000: 816–838 [2022-12-12]. ISBN 978-3-0346-0425-3. doi:10.1007/978-3-0346-0425-3_9. （原始內容存檔 (PDF)於2021-08-09）. 

延伸閱讀

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