彌爾曼定理

彌爾曼定理，由美國工程師彌爾曼（Jacob Millman）所提出，又稱密爾門定理。說於電路學中允許任何數目的並聯電壓源，等效於單一電壓源。它簡化了通過負載的電壓或電流。彌爾曼定理與戴維寧定理的特殊情況──並聯電壓源，有相同的結果。

$V_{m}={\frac {\sum _{k=1}^{N}E_{k}.Y_{k}}{\sum _{k=1}^{N}Y_{k}}}={\frac {\sum _{k=1}^{N}{\frac {E_{k}}{Z_{k}}}}{\sum _{k=1}^{N}{\frac {1}{Z_{k}}}}}$

或$V_{m}={\frac {\sum _{k=1}^{N}E_{k}.G_{k}}{\sum _{k=1}^{N}G_{k}}}={\frac {\sum _{k=1}^{N}{\frac {E_{k}}{R_{k}}}}{\sum _{k=1}^{N}{\frac {1}{R_{k}}}}}$

算法

求彌爾曼等效電壓源V_EQ：

1. 先把各別電壓源轉成等效電流源（戴維寧等效電路轉諾頓等效電路），則
   1. I_T = I₁ + I₂ + + I_n
      
2. 加總諾頓等效的電導
   1. G_T = G₁ + G₂ + + G_n
      
3. 又G_T = 1/R_T，因此R_EQ = R_T
   
4. 得V_EQ = I_T x R_EQ